公职人员私下开店属于违规行为，具体处罚需根据情节轻重及是否谋取私利等因素综合判断，可能面临党纪处分、政务处分甚至刑事责任。以下是详细分析：

1. 违反公务员法及廉洁纪律
   根据《中华人民共和国公务员法》第五十九条，公务员不得“违反有关规定从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务”。若公职人员私下开店，即使未利用职务便利，也已违反该规定，可能面临警告、记过、记大过、降级、撤职或开除等政务处分。

2. 是否谋取私利是关键情节

   • 未谋取私利：若开店行为未利用职务影响，且未从中获利（如仅为兴趣经营），可能仅受党纪轻处分（如警告、严重警告）或政务轻处分（如警告、记过）。
     
   • 谋取私利：若通过职务便利为店铺谋取利益（如利用职权打招呼、违规审批等），则可能构成“贪污受贿”或“利用影响力受贿”，需承担刑事责任，同时面临开除公职的严厉处分。

3. 具体处罚依据

   • 党纪处分：依据《中国共产党纪律处分条例》第九十四条，违规从事营利活动的，根据情节轻重给予相应处分；情节严重的，开除党籍。
     
   • 政务处分：依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第三十六条，违规从事营利活动的，予以警告、记过或记大过；情节较重的，予以降级或撤职；情节严重的，予以开除。
     
   • 刑事责任：若构成犯罪（如受贿罪、非法经营同类营业罪等），将依法追究刑事责任，刑罚可能包括有期徒刑、拘役或罚金。

4. 特殊情形说明

   • 配偶、子女开店：若公职人员未参与经营且未利用职务便利，通常不直接处罚公职人员本人；但若存在利益输送，仍可能被追责。
     
   • 退休后开店：公务员退休后三年内，不得接受原任职务管辖的地区和业务范围内的企业聘任，或从事与原任职务关联的营利活动，否则可能面临处罚。

建议：公职人员应严格遵守廉洁纪律，避免任何形式的营利性活动。若已存在违规行为，建议主动向组织说明情况，争取从轻处理。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我将结合事实与法律提供专业分析。