在公司被执行期间，股东想要退出公司，其可行性及具体方式确实需要依据公司类型、相关法律法规、公司章程以及实际情况来综合判断。以下是一些详细且深入的解答：
一、一般情况下的退股限制
有限责任公司：
- 在有限责任公司中，股东通常不能随意退股。这是因为有限责任公司具有人合性，股东之间的信任和合作对公司运营至关重要。
- 股东退股通常需要符合法定条件，如公司连续五年盈利但未分配利润、公司合并、分立、转让主要财产，或者公司章程规定的解散事由出现且股东会决议修改章程使公司存续等。
股份有限公司：
- 在股份有限公司中，股东原则上可以通过转让股份来退出公司。
- 但在公司被执行等特定情况下，股份的转让可能会受到限制，例如股份被法院冻结，此时股东就无法自由转让其股份。
二、退股的具体方式
股权转让：
- 对内转让：股东之间可以自由转让全部或部分股权，通常无需其他股东同意（除非公司章程另有规定）。这种内部转让不会影响公司的债务承担和执行程序。
- 对外转让：如果股东想要向公司外部的人转让股权，则需要经过其他股东过半数的同意，并书面通知其他股东。不同意的股东应当购买该股权，否则视为同意。在同等条件下，其他股东享有优先购买权。
公司回购股权：
- 在某些特定情形下，如公司连续五年盈利但未分配利润、公司合并、分立、转让主要财产，或者公司章程规定的解散事由出现且股东会决议修改章程使公司存续时，对股东会决议投反对票的股东可以请求公司按照合理价格回购其股权。
司法强制解散公司：
- 当公司经营管理发生严重困难，继续存续会使股东利益受到重大损失，且通过其他途径无法解决时，持有公司全部股东表决权百分之十以上的股东可以请求人民法院解散公司。
- 公司经司法解散后，将进入清算程序。在清偿完公司债务后，股东可以按照出资比例分配剩余财产。
三、特殊注意事项
公司独立承担债务：
- 无论股东选择哪种退股方式，公司被执行的状况都不会改变公司独立承担债务的性质。股东退股并不免除其在出资范围内对公司债务应承担的责任。
股东违法行为：
- 如果股东存在未足额出资、抽逃出资等违法行为，即使退股也可能需要对公司债务承担相应责任。
个人债务与公司债务区分：
- 如果公司被执行是因为股东个人债务导致，且该债务与公司债务无关，那么一般不能以此为由要求退股。
法律程序与咨询：
- 股东退股有严格的法定程序，建议股东在退股前咨询专业法律人士，了解具体的法律风险和操作建议，以确保自身权益不受损害。
综上所述，公司被执行时股东是否可以退股及具体方式需要综合考虑多种因素。股东应充分了解相关法律法规和公司章程的规定，并在必要时寻求专业法律帮助以确保自身权益。