医院故意篡改视频监控是违法的。
首先，从法律角度来看，视频监控作为记录特定时间、地点和事件的重要证据，其真实性和完整性受到法律的保护。医院作为公共场所，其安装的视频监控系统旨在保障公共安全、维护秩序以及作为解决纠纷的依据。因此，医院有义务确保视频监控的真实性和完整性。
其次，故意篡改视频监控的行为，无论是出于何种目的，都破坏了证据的真实性和可信度，可能误导调查、影响公正裁决，甚至构成对他人合法权益的侵害。这种行为不仅违反了医院作为公共场所管理者的职责，也触犯了相关法律法规。
具体来说，故意篡改视频监控可能涉及以下法律责任：
行政责任：根据相关法律规定，故意破坏、篡改或者伪造证据的，可能面临行政处罚，如罚款、警告等。
刑事责任：如果篡改视频监控的行为严重干扰了司法公正，或者造成了严重后果，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
民事责任：如果篡改视频监控的行为侵犯了他人的合法权益，如名誉权、隐私权等，医院还可能面临民事赔偿的责任。
综上所述，医院故意篡改视频监控是违法的，不仅可能面临法律制裁，还会损害医院的声誉和公信力。因此，医院应当严格遵守相关法律法规，确保视频监控的真实性和完整性。如果发现有篡改行为，应当立即采取措施予以纠正，并依法承担相应的法律责任。