打架过程中对方将自己拽倒，这一行为可能涉及多种法律性质，具体取决于拽倒行为的情节、后果以及双方的过错程度。以下是从不同角度进行的分析：
民事侵权角度：
- 如果拽倒行为导致您身体受伤或财产受损，且对方存在过错（如故意或过失），则对方可能构成民事侵权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 建议：若您因此遭受了人身或财产损失，可以收集相关证据（如医疗记录、现场照片、证人证言等），向对方主张民事赔偿。
治安管理处罚角度：
- 如果拽倒行为情节较轻，未造成严重后果，但属于打架斗殴或寻衅滋事等违反治安管理的行为，公安机关可以根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对对方进行行政处罚，如警告、罚款、拘留等。
- 建议：若您认为对方的行为违反了治安管理规定，可以向当地公安机关报案，由公安机关依法处理。
刑事犯罪角度：
- 如果拽倒行为导致您重伤或死亡，或者对方在拽倒过程中使用了凶器、具有其他恶劣情节，则对方可能构成故意伤害罪或故意杀人罪等刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 建议：若您认为对方的行为已经构成刑事犯罪，应立即向当地公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。
在处理此类事件时，您还需要注意以下几点：
- 保留证据：无论是民事赔偿、治安管理处罚还是刑事犯罪处理，证据都是关键。您应尽可能收集并保留与事件相关的所有证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等。
- 及时报案：如果您认为对方的行为已经违反了法律或治安管理规定，应及时向当地公安机关报案，以便公安机关及时介入调查。
- 寻求法律帮助：如果您在处理此类事件过程中遇到法律难题或需要法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
总之，打架过程中对方将自己拽倒的行为可能涉及民事侵权、治安管理处罚或刑事犯罪等多种法律性质。您应根据具体情况，采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。