结论前置：警察到家搜查未满16周岁未成年人涉嫌拉车门盗窃的情况，必须严格依法进行，且通常需要监护人或合适成年人在场。若警察的搜查行为违反法定程序，则可能构成违法。

详细分析：

1. 未成年人犯罪的特殊性：

   • 未满16周岁的未成年人，在刑事法律上属于限制刑事责任能力人，对于某些犯罪行为（如盗窃）可能不负刑事责任或负有限的刑事责任。
   • 对于未成年人的犯罪案件，司法机关在处理时应遵循“教育、感化、挽救”的方针，并注重保护未成年人的合法权益。

2. 搜查行为的合法性：

   • 搜查是刑事诉讼中的一项重要侦查行为，必须严格依法进行。
   • 警察在进行搜查时，必须出示搜查证，并按照搜查证上载明的范围进行搜查。
   • 搜查时，应当有被搜查人或者他的家属、邻居或者其他见证人在场。对于未成年人，通常还需要其监护人或合适成年人在场。

3. 针对未成年人搜查的具体规定：

   • 在对未成年人进行搜查时，警察应特别注意保护未成年人的隐私权和名誉权，避免对其造成不必要的心理伤害。
   • 若警察的搜查行为未依法进行，如未出示搜查证、未通知监护人或合适成年人到场等，则可能构成违法搜查。

4. 法律后果与建议：

   • 若警察的搜查行为被认定为违法，可能面临相应的法律责任，包括行政责任甚至刑事责任。
   • 对于未成年人及其家属而言，若认为警察的搜查行为违法，有权向相关部门投诉或举报，并要求追究相关人员的法律责任。
   • 建议未成年人在遇到类似情况时，及时告知家长或监护人，并寻求专业法律人士的帮助和咨询。

综上所述，警察到家搜查未满16周岁未成年人涉嫌拉车门盗窃的行为，必须严格依法进行，并确保未成年人合法权益不受侵犯。若认为警察的搜查行为存在违法之处，应及时寻求法律救济途径。