面对60多岁男性出轨的情况，这确实是一个复杂且敏感的家庭问题。以下是我根据相关法律和实际情况，为您提供的详细处理建议：
一、法律层面的应对
财产权益保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻的共同财产，双方有平等的处理权。若出轨方偷偷给第三者购置房产或给予大额钱财，这些行为未经原配同意，已侵犯原配的合法权益。原配有权追回这些财物或房产，因为该赠与行为在法律上是无效的。
损害赔偿请求：
- 若出轨行为导致离婚，无过错方（即您或您的家庭成员，如果受害的是您或您的直系亲属）有权请求损害赔偿。这包括物质赔偿和精神赔偿。即使不能证实出轨方有重婚或同居等行为，但对方有出轨、通奸等重大过错行为，也能够主张损害赔偿。
财产分割原则：
- 离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。这意味着，在财产分割时，无过错方有权要求多分共同财产。
二、实际处理建议
冷静沟通：
- 首先，尝试与出轨方进行冷静、理性的沟通。了解他出轨的原因和动机，表达您的感受和伤害，以及您对家庭未来的期望。虽然这可能非常困难，但沟通是解决问题的第一步。
寻求专业帮助：
- 考虑咨询婚姻咨询师或心理治疗师，他们可以提供专业的指导和支持，帮助您处理情绪，找到解决问题的方法。
考虑家庭利益：
- 在处理这个问题时，也要考虑到家庭的整体利益，特别是如果有子女的话。尽量以平和、理性的方式解决问题，减少对子女的伤害。
法律途径：
- 如果沟通无果，且出轨行为严重损害了您的权益，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括起诉要求追回财物、请求损害赔偿以及在离婚时主张多分共同财产等。
关注自身健康：
- 在处理这个问题的过程中，不要忽视自己的身心健康。确保自己有足够的休息、营养和锻炼，以及必要的心理支持。
三、关于“净身出户”的说明
- 需要注意的是，无论在任何情况下，男女双方离婚时，双方都有权获得财产权益。只要双方未达成一致意见，净身出户的可能性近乎为零。如果协议离婚中，一方答应净身出户，法律并不干涉。但在诉讼离婚中，除非双方有特别约定或法庭调解过程中一方自动放弃分割财产的权利主张，否则净身出户的情况非常罕见。
面对60多岁男性出轨的问题，需要冷静、理性地处理。通过法律途径维护自己的权益是重要的，但也要考虑到家庭的整体利益和自身的身心健康。希望这些建议能对您有所帮助。