代理人有直接利害关系时，在特定情况下是可以起诉的，但这里的“起诉”需结合具体语境理解为委托诉讼代理人参与诉讼，而非直接以自己名义提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：

一、直接利害关系人委托诉讼代理人参与诉讼的权利

在刑事案件中，直接利害关系人（如被害人、附带民事诉讼的当事人等）依法享有委托诉讼代理人参与诉讼的权利。这是为了维护其因犯罪行为而受损的合法权益，如物质损失、人身伤害等。具体来说：

1. 被害人及其法定代理人或近亲属：在公诉案件中，自案件移送审查起诉之日起，被害人及其法定代理人或近亲属有权委托诉讼代理人。这一权利同样适用于自诉案件中的自诉人及其法定代理人，他们可以随时委托诉讼代理人。（依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第四十六条）

2. 附带民事诉讼的当事人及其法定代理人：无论是公诉案件还是自诉案件，若存在附带民事诉讼，当事人（包括原告人和被告人）及其法定代理人均有权在相应时间点（公诉案件为案件移送审查起诉之日，自诉案件为案件被人民法院受理之日）起委托诉讼代理人，参与举证、辩论等环节，争取合理赔偿。

3. 特定程序中的利害关系人：在犯罪嫌疑人、被告人逃匿、死亡案件的违法所得没收程序中，以及依法不负刑事责任的精神病人的强制医疗程序中，近亲属和其他利害关系人均有权申请参加诉讼并委托诉讼代理人，以保护其财产权益或精神病人的合法权益。

二、直接利害关系人不能直接以自己名义提起刑事诉讼

需要明确的是，直接利害关系人（除非其同时也是自诉人）通常不能直接以自己名义提起刑事诉讼。刑事诉讼的提起通常由公诉机关（即人民检察院）负责，对于自诉案件，则由自诉人直接向人民法院提起诉讼。直接利害关系人可以通过委托诉讼代理人参与诉讼，以维护自身权益，但不能直接作为原告提起刑事诉讼。

三、诉讼代理人的范围与资格

• 律师：具有中华人民共和国律师资格并依法取得执业证书的律师是首选的诉讼代理人。
• 非律师人员：包括人民团体（如共青团、工会组织、妇联组织等）推荐的人，以及被害人的监护人、亲友等，也可担任诉讼代理人，但需符合相关规定。

四、建议与注意事项

1. 及时委托：直接利害关系人应在规定时间内及时委托诉讼代理人，以确保自身权益得到有效维护。
2. 选择合格代理人：应谨慎选择具备相应法律知识和能力的诉讼代理人，以确保能有效参与诉讼并维护自身权益。
3. 了解诉讼程序：直接利害关系人应了解刑事诉讼的基本程序和要求，以便更好地与诉讼代理人配合，共同维护自身权益。

总结来说，代理人有直接利害关系时，可以委托诉讼代理人参与刑事诉讼，但不能直接以自己名义提起刑事诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。