抵押车逾期补上欠款后，车辆及抵押权的相关处理需根据具体情况进行，核心结论如下：

1. 抵押权未解除前的处理

   • 抵押权人权利：在抵押车逾期期间，抵押权人（如银行、金融机构等）有权依据抵押合同约定，对抵押车辆采取限制措施，包括但不限于限制车辆转让、设定抵押登记等，以确保其债权安全。
   • 补上欠款后的义务：一旦借款人补上逾期欠款，应立即通知抵押权人，并提供相关付款凭证。抵押权人在确认欠款已清偿后，应出具书面证明，确认抵押权已部分或全部解除（视合同约定而定）。

2. 抵押权解除后的车辆处理

   • 解除抵押登记：若抵押合同约定在欠款清偿后需解除抵押登记，借款人应携带抵押权人出具的解除抵押证明、车辆登记证书等相关材料，前往车辆登记地车辆管理所办理抵押权解除手续。
   • 车辆自由处置：抵押权解除后，车辆恢复至无抵押状态，借款人可自由处置车辆，包括但不限于转让、出租、设定新的抵押等。

3. 可能涉及的违约责任与费用

   • 违约责任：若抵押合同中约定了逾期还款的违约责任（如违约金、罚息等），借款人在补上欠款时，可能需一并支付这些费用。
   • 费用承担：办理抵押权解除手续可能产生的费用（如登记费、工本费等），通常由借款人承担，具体以抵押合同约定为准。

4. 特殊情况处理

   • 抵押权人拒绝解除抵押：若抵押权人无正当理由拒绝出具解除抵押证明或拒绝配合办理抵押权解除手续，借款人可依据抵押合同及相关法律规定，向法院提起诉讼，要求抵押权人履行解除抵押的义务。
   • 车辆被查封或扣押：若在逾期期间，车辆因其他法律纠纷被查封或扣押，借款人需在补上欠款后，与相关执法部门沟通，提供欠款已清偿的证明，申请解除查封或扣押。

建议：在处理抵押车逾期补上欠款的问题时，借款人应仔细阅读抵押合同条款，了解自己的权利与义务。如有任何疑问或遇到困难，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。