交通事故中的拘留时间最长可达37天，但这一期限通常适用于涉及刑事犯罪的严重情况。对于未构成犯罪的交通违法行为，行政拘留的最长期限为20天。以下是对这两种拘留方式的详细分析：

一、行政拘留

1. 依据及一般情况：

   • 行政拘留是对违反《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，但尚不构成犯罪的违法行为人给予的一种行政处罚。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，行政拘留的期限一般为1日以上15日以下。

2. 特殊情况：

   • 对于多个违法行为合并处罚的，行政拘留的期限最长不超过20日。例如，某人在交通事故中承担主要责任，同时存在无证驾驶、酒后驾驶等多种违法行为，公安机关依法对其进行行政拘留合并处罚，拘留期限最长可达20日。

3. 法律后果：

   • 行政拘留通常不会留下刑事案底，但会有违法记录。

二、刑事拘留

1. 适用情况：

   • 当交通事故涉及刑事犯罪，如交通肇事罪时，将采取刑事拘留措施。

2. 拘留期限及延长期限情况：

   • 一般情况下，刑事拘留的期限为3日。
   • 在特殊情况下，可以延长1至4日。
   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，刑事拘留的时间可以延长至30日。

3. 后续程序及总时长：

   • 刑事拘留到期后，公安机关会根据案件情况向人民检察院提请批准逮捕。
   • 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
   • 因此，加上检察院审查批准逮捕的时间，刑事拘留到逮捕的最长期限为37日。例如，在一些较为复杂的交通事故案件中，如果涉及犯罪嫌疑人故意制造交通事故进行诈骗等流窜作案情形，公安机关依法对其刑事拘留，最长期限可达30日，再加上检察院7日的审查批捕时间，总共最长37日。

4. 法律后果：

   • 若被认定有罪，刑事拘留后将留下刑事案底。

三、其他注意事项

1. 拘留决定书的展示：

   • 拘留决定书会明确写明拘留的天数，并当面展示给被拘留的人看。

2. 拘留的适用性：

   • 并非所有交通事故都会导致拘留，拘留与否及拘留时长取决于事故的具体情况、当事人的行为以及法律后果。

在处理交通事故相关案件时，应依据具体法律法规和案件事实来确定拘留的性质和期限。如果你或你身边的人遇到了交通事故拘留的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律意见和帮助。