在您描述的情况下，您家持有的现在的土地所有权证（实际应为土地使用权证，因为在我国，土地所有权归国家或集体所有，个人或单位只能取得土地使用权）通常具有更强的法律效力。以下是从不同角度的详细分析：

1. 法律效力层面：

   • 1936年的房契：这份房契虽然历史悠久，但它反映的是当时的历史状况和法律关系。随着时间的推移，法律环境、政策导向以及土地管理制度都发生了显著变化。因此，这份房契在现行法律体系下的直接法律效力可能受到限制。它可能作为历史证据，用于证明房屋或土地在某一历史时期的归属或使用情况，但在解决现代法律纠纷时，其证明力可能相对较弱。
   • 现在的土地使用权证：这是根据现行法律法规，由相关部门依法颁发的，证明了您家对特定土地的使用权。这份证书是现行法律体系下的有效凭证，具有更强的法律效力。在解决土地使用权纠纷时，它通常是法院或相关机构认定土地使用权归属的主要依据。

2. 法律适用与证据规则：

   • 在解决土地使用权纠纷时，法院或相关机构会依据现行法律法规进行裁决。因此，即使1936年的房契具有一定的历史价值，但在法律适用上，它可能无法直接作为裁决的依据。
   • 根据证据规则，证据应当具有关联性、合法性和真实性。在土地使用权纠纷中，土地使用权证作为官方颁发的凭证，其关联性、合法性和真实性通常更容易得到认可。而历史房契虽然可能具有一定的真实性，但其关联性和合法性在现行法律体系下可能受到质疑。

3. 实际操作与建议：

   • 在面对此类纠纷时，建议您首先确认自己手中的土地使用权证是否合法有效，包括确认证书的颁发机构、颁发程序以及证书内容是否与实际情况相符等。
   • 如果邻居家坚持使用1936年的房契来主张权利，您可以要求其提供该房契在现行法律体系下的有效性证明，或者要求其通过法律途径确认该房契的效力。
   • 在纠纷解决过程中，您可以积极收集其他相关证据，如土地使用记录、税费缴纳凭证等，以进一步证明您家对土地的使用权。
   • 如果纠纷无法通过协商解决，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。在此过程中，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。

综上所述，您家持有的现在的土地使用权证在解决此类纠纷时通常具有更强的法律效力。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。