结论前置：缓刑刚服刑完毕，第二天理论上是可以出国的，但具体能否顺利出境还需考虑多种因素。
详细分析：
缓刑结束后的法律状态：
- 缓刑是指对触犯刑法，经法定程序确认已构成犯罪、应受刑罚处罚的行为人，先行宣告定罪，暂不执行所判处的刑罚，而是由特定的考察机构在一定的考验期限内对罪犯进行考察。如果罪犯在考验期限内遵守相关规定，原判刑罚就不再执行。
- 缓刑考验期满，原判的刑罚就不再执行，并公开予以宣告。这意味着从法律上讲，被判处缓刑的人在考验期满后被视为未受过刑事处罚（对于某些特定职业或情况可能仍有影响）。因此，在缓刑结束后，个人在法律上恢复自由身，理论上可以申请护照并办理出国手续。
影响出国的具体因素：
- 护照办理与签证申请：虽然缓刑结束后可以申请护照，但签证申请可能受到多种因素影响，如目的地国家的入境政策、个人信用记录等。不同国家对于有犯罪记录的人员入境有不同的规定，有的国家可能要求提供无犯罪记录证明，而缓刑经历可能在此类证明中有所体现，从而影响签证申请。
- 出入境管理法规：根据《中华人民共和国出境入境管理法》第十二条，中国公民在某些情形下是不准出境的，包括被判处刑罚尚未执行完毕或者属于刑事案件被告人、犯罪嫌疑人等。但缓刑结束后，这些限制不再适用。然而，如果个人在缓刑期间有违反法律法规的行为，或者存在其他可能影响出入境的情形（如未了结的民事案件、妨害国（边）境管理受到刑事处罚等），仍可能被拒绝出境。
- 特殊职业与情形：对于某些特殊职业，如法官、人民陪审员、检察官、公务员等，即使缓刑结束，也可能因职业要求而受到出国限制。此外，如果个人在缓刑期间被附加剥夺政治权利，那么在剥夺政治权利的期限内，将不能享有包括出境在内的部分政治权利。
- 边境检查与询问：在实际出入境时，边境检查人员可能会对个人的过往经历进行询问和审查。如果个人能够合理解释缓刑经历，并提供相关证明文件（如缓刑考验期满证明、无犯罪记录证明等），通常不会影响正常出入境。
实际操作建议：
- 在计划出境前，建议首先向判处缓刑的法院或当地的出入境管理机构进行咨询，确认自己是否存在任何出境限制。
- 确认无误后，按照正常的出境申请流程准备所需材料，并办理护照等出境证件。
- 不同国家的签证政策和申请流程存在差异，因此在办理签证等相关手续时，还需了解并遵循前往国家的具体要求。
特殊情况说明：
- 如果缓刑期间有违反法律法规的行为或未履行法院判决确定的义务（如支付罚金、赔偿等），可能会影响出境申请。
- 如果案件涉及外交、国家安全等方面，相关部门也可能对出境进行额外的限制或审查。
总结与建议：
缓刑刚服刑完毕第二天理论上可以出国，但具体能否顺利出境还需考虑多种因素。为了确保出境顺利，建议在计划出境前向相关部门进行咨询，并按照正常流程准备所需材料。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。