结论：嫖娼被处罚300元后，即使行政复议成功，相关记录的处理情况需视复议结果而定，但通常仍会保留一定的调查记录，只是这些记录不构成法律上的“案底”。
详细分析：
嫖娼行为的法律后果：
- 嫖娼属于违反治安管理的行为，依据我国法律，将受到行政处罚，如罚款、拘留等。一旦被公安机关查处并确认违法，该行为将被记录在案，形成违法记录。这一记录会被保存在公安机关的档案系统中，虽然不属于传统意义上的“刑事案底”，但仍然会对个人生活、工作等产生一定的负面影响，特别是在特殊职业的入职审查、出国审查等方面。
行政复议的作用与结果：
- 行政复议是公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向上一级行政机关提出申请，要求对具体行政行为进行审查并作出处理决定的活动。在嫖娼案件中，如果当事人对处罚决定不服，可以申请行政复议。
- 行政复议的结果可能有多种情况：
- 维持原处罚决定：如果复议维持了原处罚决定，那么嫖娼的违法记录将继续保留在公安机关的档案中。
- 撤销原处罚决定：如果复议撤销了原处罚决定，那么在严格意义上，“违法案底”（即被依法认定违法并处罚的记录）在法律层面可能不再存在。然而，需要注意的是，即使复议撤销了处罚决定，公安机关此前的调查记录等相关材料通常也会按照规定存档保存一段时间，这些记录虽然不构成法律上的“案底”，但可能会在某些特定情况下被查阅。
记录保留的实际情况：
- 无论行政复议结果如何，公安机关在调查过程中形成的记录，如询问笔录、证据材料等，通常会按照档案管理规定进行保存。这些记录的存在是为了确保行政行为的合法性和公正性，以及为可能的后续法律程序提供证据支持。
- 因此，即使行政复议成功撤销了原处罚决定，这些调查记录仍然可能存在，只是它们不再作为对当事人进行处罚的依据，也不构成法律上的“案底”。
建议：
- 如果您对嫖娼行为的处罚决定不服，并已经申请了行政复议，那么请耐心等待复议结果。无论结果如何，都请务必遵守法律法规，远离任何违法行为。
- 如果您担心相关记录对您的生活或工作产生影响，可以咨询相关部门或机构，了解具体的影响范围和程度，并采取相应的措施进行应对。
- 如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。