结论：车贷逾期车子被拍卖后，若无力偿还结清尾款，是否会起诉担保人需视具体情况而定，但存在被起诉的可能性。以下从不同角度进行分析：
一、担保责任的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保人在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，需承担担保责任。这意味着，如果车贷借款人（债务人）逾期未还款，且车辆已被拍卖后仍不足以清偿债务，担保人有可能被要求承担剩余债务的清偿责任。
二、担保方式的影响
连带责任保证：若担保合同中约定担保人承担连带责任保证，那么在债务人（借款人）不履行还款义务时，债权人（贷款机构）有权直接要求担保人承担全部或部分债务。在此情况下，若车贷逾期后车辆拍卖所得不足以清偿债务，贷款机构很可能会起诉担保人，要求其承担剩余债务。
一般保证：若担保合同中约定担保人承担一般保证责任，那么担保人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，对债权人可以拒绝承担保证责任。然而，一旦债务人财产被依法强制执行后仍不足以清偿债务，担保人仍需承担剩余债务的清偿责任。因此，在车贷逾期且车辆拍卖后仍不足以清偿债务的情况下，若担保为一般保证，担保人虽有一定抗辩权，但最终仍可能被起诉并承担相应责任。
三、担保人的抗辩权
担保人在承担担保责任时，享有一定的抗辩权。例如，担保人可以主张主合同无效、主合同债务已经履行完毕、债权人放弃物的担保等抗辩事由，以减轻或免除自己的担保责任。然而，这些抗辩权的行使需基于充分的事实和法律依据，且需在法律规定的期限内提出。
四、实际操作中的建议
了解担保合同内容：担保人应仔细阅读担保合同，明确自己的担保方式、担保范围、担保期限等关键条款，以便在面临法律纠纷时能够准确主张自己的权利。
积极与债权人沟通：在车贷逾期且车辆拍卖后，担保人应积极与债权人沟通，了解债务清偿情况，并尝试协商解决方案。若担保人确实无力承担剩余债务，可与债权人协商分期还款、减免部分债务等方案。
寻求法律援助：若担保人被起诉并面临法律纠纷，应及时寻求专业律师的法律援助。律师将根据担保人的具体情况和法律规定，为担保人提供法律咨询、代理诉讼等法律服务，以维护担保人的合法权益。
总结与进一步思考：车贷逾期车子被拍卖后，若无力偿还结清尾款，担保人确实存在被起诉的可能性。这主要取决于担保合同的具体条款、担保方式以及债务清偿情况等因素。因此，作为担保人，在签订担保合同时应谨慎考虑自己的担保能力和风险承受能力，并在面临法律纠纷时积极寻求法律援助以维护自己的合法权益。若您有任何关于债权债务或婚姻家庭方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。