结论：未经本人同意，公司擅自为您办理借记卡，您确实有权要求公司承担相应的法律责任，但具体能否要求赔偿及赔偿方式需根据实际情况判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、公司行为性质
公司未经您同意擅自办理借记卡，这一行为可能涉及侵犯您的个人信息权、隐私权以及可能违反金融管理规定。根据《中华人民共和国个人信息保护法》等相关法律法规，个人信息处理者（包括公司）在处理个人信息时，应当遵循合法、正当、必要的原则，并征得个人同意。公司未经您同意办理借记卡，显然违反了这一原则。
二、法律责任分析
民事责任：
- 侵权责任：公司未经您同意办理借记卡，可能构成对您个人信息权、隐私权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您有权要求公司停止侵害、排除妨碍、消除危险、恢复名誉、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。这里的损失可能包括因公司行为导致的您个人信用受损、精神损害等。
- 合同责任：如果公司以您的名义与银行签订了相关合同（如借记卡申请合同），且该合同未经您同意或追认，那么该合同对您不发生效力。您有权要求公司承担因合同无效或未成立而给您造成的损失。
行政责任：
- 公司未经您同意办理借记卡，还可能违反金融管理规定，如未经授权擅自开立银行账户等。根据相关法律法规，金融监管部门有权对公司进行行政处罚，如罚款、责令改正等。虽然这并不直接涉及您个人的赔偿问题，但可以作为您与公司协商或诉讼时的有力证据。
三、赔偿方式及建议
协商解决：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，要求公司停止侵害、消除影响，并赔偿您因此遭受的损失。在协商过程中，您可以提供相关证据（如公司擅自办理借记卡的记录、您因此遭受的损失证明等）来支持您的诉求。
法律途径：
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向法院提起民事诉讼，要求公司承担侵权责任或合同责任，并赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明公司的违法行为以及您因此遭受的损失。
- 同时，您也可以向金融监管部门举报公司的违法行为，要求监管部门对公司进行行政处罚。这不仅可以维护您的个人权益，还可以维护金融市场的秩序和稳定。
四、注意事项
- 在处理此类问题时，建议您及时收集并保存相关证据，如公司擅自办理借记卡的记录、您因此遭受的损失证明等。这些证据将对您后续的协商或诉讼至关重要。
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，建议您咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我擅长处理债权债务、婚姻家庭领域的法律问题）以获取更专业的法律建议和支持。
综上所述，未经本人同意公司擅自办理借记卡，您确实有权要求公司承担相应的法律责任。具体能否要求赔偿及赔偿方式需根据实际情况判断，并建议您通过协商或法律途径来维护自己的权益。