无证驾驶致人重伤的拘留时间并非固定，而是根据具体情况分为行政拘留和刑事拘留两种，具体天数需由公安机关根据违法情节和事故后果综合判断。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政拘留
适用条件：
- 无证驾驶行为本身，若情节较轻，尚未构成犯罪，如仅因未取得驾驶证而驾驶机动车，但未造成严重后果的。
法律依据与期限：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。具体拘留天数由公安机关根据实际违法情节来确定，但最长不超过十五日。
二、刑事拘留及后续可能的刑罚
适用条件：
- 如果无证驾驶撞人造成了较为严重的后果，如导致一人以上重伤，并且负事故全部或者主要责任，那么该行为就可能触犯刑法，构成交通肇事罪。根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条第二款的规定，此时将以交通肇事罪定罪处罚。
刑事拘留期限：
- 一旦被认定为涉嫌交通肇事罪，犯罪嫌疑人会被公安机关依法拘留。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的期限因案件情况而异。
- 一般情况下，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，会在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。特殊情况下，这一时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间更是可以延长至三十日。人民检察院则应在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出是否批准逮捕的决定。
- 因此，因无证驾驶撞人构成交通肇事罪而被刑事拘留的期限，一般是10至14日，但在特殊情况下最长可达37日。
后续可能的刑罚：
- 若最终被判定为交通肇事罪，犯罪嫌疑人将面临有期徒刑甚至更严厉的刑罚。具体刑罚将根据事故后果、犯罪情节以及犯罪嫌疑人的悔罪表现等因素综合确定。
三、综合建议
- 严格遵守交通法规：无证驾驶是严重的交通违法行为，不仅可能面临行政拘留或刑事拘留，还可能进一步受到刑事处罚。因此，强烈建议所有驾驶员严格遵守交通法规，切勿无证驾驶。
- 积极应对事故后果：如果不幸发生交通事故，应立即停车、保护现场、抢救伤者，并主动向公安机关报案。同时，积极配合调查，如实陈述事实，提供必要证据。
- 寻求法律帮助：在处理交通事故过程中，如果遇到法律难题或需要法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总之，无证驾驶致人重伤的拘留时间是一个复杂的问题，需要根据具体情况和法律规定来综合判断。希望以上分析能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。