有限责任公司中，非自然人投资或控股的法人独资企业的性质，既可能是私营单位，也可能是非私营单位（即国有企业），具体取决于出资人的性质。以下是对这一问题的详细分析：

一、法人独资企业的性质判断

法人独资企业是由一个法人单独出资设立的企业，该法人承担全部经营风险和享有全部经营收益。其性质判断的关键在于出资人的性质：

1. 国企情况：

   • 如果出资人是国家授权的投资机构或部门，或者出资人是国有企业，那么该法人独资企业属于国有企业。
   • 国有企业的经营活动通常受到国家相关政策和监管的约束，具有国有性质，可能享受国家特定的政策优惠或承担特定的社会责任。

2. 私企情况：

   • 如果出资人是个人或私人投资机构，或者出资人是私有企业，那么该法人独资企业属于私营企业。
   • 私营企业的经营决策和管理主要由股东或其委派的人员负责，以追求经济效益为主要目的，运营更加灵活。

二、非自然人投资或控股的法人独资企业的性质判断

非自然人投资或控股的法人独资是指由一家公司单独出资设立的新公司，而这家投资公司本身又是由其他公司或企业投资或控股的。这里的“非自然人”指的是投资者不是个人，而是公司、合伙企业等企业法人或其他投资主体。其性质判断同样取决于出资人的性质：

1. 国企情况：

   • 如果出资的法人是国有企业，那么这个独资企业也属于国有企业。
   • 这种情况下，新公司的性质和运营同样会受到国家相关政策和监管的影响，可能承担特定的国家任务或享受特定的政策优惠。

2. 私企情况：

   • 如果出资的法人是私有企业，那么这个独资企业就属于私有企业。
   • 私有企业的运营更加灵活，主要追求市场效益和股东利益，其经营决策和管理通常不受国家直接干预。

三、实际判断中的注意事项

在实际操作中，要准确判断非自然人投资或控股的法人独资企业的性质，需要仔细审查企业的注册资料、股东背景等因素。这些资料通常包括企业的营业执照、公司章程、股东名册等，它们能够提供关于企业出资人性质的关键信息。

四、法律背景与建议

根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，企业的性质（国有企业或私营企业）对其法律地位、经营权限以及可能享受的政策优惠等方面都具有重要意义。因此，在涉及企业合作、投资、并购等法律事务时，准确判断企业性质是至关重要的。

如果您在判断企业性质或处理相关法律事务时遇到任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供全面、准确的法律解答和帮助。