若公司不按照公司法第二十八条申请撤销登记，股东或相关利益方可以采取以下措施来维护自身权益：
内部协商与督促：
- 尝试内部沟通：首先，股东或相关利益方可以尝试与公司内部管理层或董事会进行沟通，明确指出公司未按照公司法第二十八条申请撤销登记的问题，并要求公司立即采取行动进行纠正。
- 发送书面通知：如果内部沟通无果，可以发送书面通知，正式要求公司履行其法定义务，并设定一个合理的期限供公司响应和采取行动。
法律途径维权：
- 提起股东代表诉讼：若公司内部机制无法解决问题，股东可以依据公司法及相关司法解释，以自己的名义代表公司提起诉讼，要求公司履行申请撤销登记的义务。这通常适用于公司管理层或董事会拒绝或怠于履行其职责的情况。
- 直接提起诉讼：在特定情况下，如公司行为直接侵害了股东的合法权益，股东也可以直接以自己的名义提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失、恢复原状等。
向监管部门投诉：
- 向市场监管部门举报：股东或相关利益方还可以向公司所在地的市场监管部门（如工商行政管理局）进行举报，要求监管部门对公司进行调查，并依法对公司进行处罚或责令其改正。
- 提供证据材料：在举报时，应提供充分的证据材料，如公司未申请撤销登记的相关证明、内部沟通记录、书面通知等，以便监管部门能够迅速、准确地了解情况并作出处理。
考虑其他法律手段：
- 申请强制执行：如果公司已经收到法院的判决或裁定，要求其申请撤销登记，但公司仍拒不履行，股东或相关利益方可以申请法院强制执行，通过法律手段迫使公司履行其义务。
- 寻求和解或调解：在诉讼过程中或之前，股东或相关利益方也可以考虑与公司进行和解或调解，通过协商达成一个双方都能接受的解决方案，以避免长时间的法律纠纷和不必要的成本支出。
法律背景与建议：
- 公司法第二十八条通常规定了公司登记事项发生变更时，应当依法向公司登记机关办理变更登记；未依照规定办理有关变更登记的，由公司登记机关责令限期登记；逾期不登记的，处以一定数额的罚款。因此，公司未按照该条款申请撤销登记，不仅违反了法律规定，还可能面临行政处罚。
- 股东权益保护：作为公司的投资者，股东有权要求公司遵守法律法规，维护公司的合法利益和股东的合法权益。当公司行为违反法律规定时，股东应积极采取措施维护自身权益。
- 谨慎行事：在采取任何法律行动之前，股东或相关利益方应仔细评估自身情况、公司状况以及可能的法律后果，并在必要时咨询专业律师的意见，以确保自身行动的合法性和有效性。
可能后果：
- 如果公司未按照公司法第二十八条申请撤销登记，且股东或相关利益方未采取任何措施，公司可能面临市场监管部门的处罚，包括但不限于罚款、责令改正等。
- 如果股东或相关利益方采取了法律行动并成功维护了自身权益，公司可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿损失、恢复原状等。同时，公司的声誉和信誉也可能受到损害，影响其未来的经营和发展。
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