行业部门可以与企业签订安全责任书。安全责任书作为一种协议或合同，用于明确双方在安全生产方面的权利和义务，是合法且有效的管理方式。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国合同法》（虽已被《民法典》替代，但原理相同），当事人双方依法享有自愿订立合同的权利，安全责任书作为合同的一种，只要内容合法、双方意思表示真实，即具有法律效力。
   • 《安全生产法》等法律法规也鼓励企业和相关部门通过签订安全责任书等方式，明确安全生产责任，加强安全管理。

2. 签订主体：

   • 行业部门作为政府或行业协会的组成部分，有权与企业就安全生产事项进行协商，并签订安全责任书。
   • 企业作为安全生产的责任主体，也有义务与相关部门签订安全责任书，明确自身的安全生产责任。

3. 安全责任书的内容：

   • 安全责任书通常应包含双方的基本信息、安全生产的具体要求、责任划分、违约责任等内容。
   • 双方应根据实际情况，制定具体、可行的安全生产措施和目标，并在安全责任书中予以明确。

4. 法律效力：

   • 一旦双方签订安全责任书，即产生法律效力。如一方违反安全责任书的规定，另一方有权依据相关法律法规和合同约定，追究其违约责任。

5. 实践意义：

   • 签订安全责任书有助于明确双方在安全生产方面的权利和义务，增强双方的安全意识。
   • 通过签订安全责任书，可以促使企业加强安全生产管理，落实安全生产责任，预防安全事故的发生。

综上所述，行业部门与企业签订安全责任书是合法且有效的。双方应根据实际情况，制定具体、可行的安全责任书，并严格履行其中的规定，共同确保安全生产。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。