当私家车发生追尾事故，且前车有人员受伤时，赔偿问题确实涉及多个方面，包括责任认定、赔偿范围、赔偿流程以及一些重要的注意事项。以下是对这一问题的详细解答：

一、确保安全与及时报警

1. 首要任务：在事故发生后，首先要确保现场所有人员的安全。如果车辆可以移动，应将其移至安全地带，如应急车道，并打开危险警示灯，在适当距离放置三角警示标志，以防止二次事故的发生。
2. 立即报警：拨打122报警电话，详细说明事故发生的时间、地点和大致情况。同时，如果有人员受伤，应迅速拨打120急救电话，确保伤者得到及时救治。

二、责任认定与保留证据

1. 责任认定：等待交警到场处理，交警会根据现场情况、双方陈述以及相关证据（如行车记录仪视频、监控录像等）来判定事故责任。在大多数情况下，追尾事故的责任由后车承担，但具体需根据事故实际情况判断。
2. 保留证据：在事故现场，应详细记录车辆位置、碰撞部位、刹车痕迹等，并拍摄双方车辆全貌、车牌号码及驾驶证信息。同时，记录现场目击证人的联系方式，以便后续调查。

三、赔偿范围与医疗救治

1. 赔偿范围：根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，赔偿范围通常包括医疗费用、误工费、护理费、交通费、营养费等。如果伤者构成伤残，还需赔偿残疾赔偿金；如果侵权行为给伤者造成严重的精神痛苦，还可主张精神损害抚慰金。
2. 医疗救治：伤者应积极配合治疗，并保存所有医疗相关凭证，如病历、诊断证明、医疗费发票等。这些凭证是后续索赔的重要依据。

四、赔偿流程与途径

1. 保险报案：在事故发生后，应及时向自己的保险公司报案，以便后续理赔。同时，向对方车辆的保险公司提供事故责任认定书、医疗费用凭证等相关材料，提出索赔申请。
2. 协商赔偿：在交警作出责任认定后，双方可就赔偿事宜进行协商。如果能达成一致意见，可签订赔偿协议并履行赔偿义务。
3. 调解赔偿：如果协商不成，可向公安机关交通管理部门申请调解。调解达成协议的，制作调解书并送达各方当事人；调解未达成协议的，可依法向人民法院提起民事诉讼。
4. 诉讼赔偿：如果调解仍无法解决争议，伤者或其家属可向法院提起诉讼。法院将根据事实和法律规定作出判决，确定赔偿金额和赔偿责任人。

五、注意事项

1. 索赔时效：一般民事诉讼的时效为三年，要及时主张权利，避免因超过时效而丧失胜诉权。
2. 了解保险条款：提前了解自己的车险条款和赔偿限额，以便在事故发生后能够迅速启动理赔程序。
3. 寻求专业帮助：在处理索赔过程中，如果遇到复杂情况或对方不配合，建议咨询专业律师或保险顾问的意见，以确保权益得到充分保障。

综上所述，当私家车发生追尾事故且前车有人员受伤时，应首先确保安全并及时报警，随后保留好相关证据并配合交警调查。在治疗期间要妥善保管医疗凭证，并与保险公司积极沟通索赔事宜。如协商不成，可通过调解或诉讼途径维护自身权益。在整个过程中，要注意索赔时效并适时寻求专业法律帮助。