结论：网贷有四次逾期的情况下，在农业银行申请贷款能否成功，需结合逾期严重程度、农业银行具体政策及您当前综合资信情况综合判断，存在较大不确定性。 以下分情况详细说明：

1. 若四次逾期均未达“严重失信”标准（如逾期时间短、已结清）

• 农业银行可能重点审查：
  （1）逾期次数是否集中（如是否为短期内频繁逾期）；
  （2）逾期金额是否较小（如单笔逾期仅几百元）；
  （3）当前征信报告是否已更新为“已结清”状态；
  （4）您其他资信条件（如收入稳定性、负债率、资产情况等）。
  
• 可能结果：
  若逾期情节较轻，且您能提供稳定收入证明（如工资流水、纳税记录）、低负债率（如信用卡使用率低于50%）、无其他不良记录（如法院执行、欠税等），农业银行可能酌情批准贷款，但可能提高利率或降低额度。

2. 若四次逾期中存在“严重失信”情形（如逾期超90天、当前未结清）

• 农业银行政策倾向：
  根据《商业银行授信工作尽职指引》及农业银行内部风控规则，若征信报告显示：
  （1）单次逾期超90天；
  （2）逾期记录未结清；
  （3）近2年内累计逾期次数达6次及以上（即“连三累六”），
  则大概率直接拒绝贷款申请，因这属于“重大不良信用记录”，银行需规避潜在违约风险。
  
• 例外情形：
  若您能提供充分证据证明逾期非主观故意（如因银行系统故障、重大疾病等不可抗力），且已结清欠款，可尝试向农业银行提交书面说明，但审批通过概率仍较低。

3. 农业银行政策差异与操作建议

• 政策差异：
  不同地区、不同支行的农业银行可能对逾期容忍度不同（如一线城市支行可能更严格）。建议直接联系目标支行信贷部，提供征信报告初审。
  
• 操作建议：
  （1）优先结清逾期欠款：若仍有未结清逾期，立即还款并保留凭证；
  （2）优化其他资信条件：如增加共同借款人（配偶或父母）、提供抵押物（如房产）、降低负债率；
  （3）选择低门槛产品：如申请农业银行“网捷贷”等线上信用贷（需满足公积金缴存等条件），或尝试抵押类贷款（如房贷、经营贷）。

4. 法律风险提示

• 若农业银行因逾期记录拒绝贷款，您无权要求其必须批准，但可要求银行出具书面拒绝理由（依据《征信业管理条例》第25条）。
  
• 警惕“征信修复”骗局：任何声称能“删除逾期记录”的机构或个人均涉嫌违法，切勿轻信。

总结： 四次逾期对贷款申请影响较大，但并非绝对否定。建议您先自查征信报告（可通过中国人民银行征信中心官网免费获取），结合自身资信情况选择合适产品，并提前与农业银行沟通。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。