您当然可以起诉介绍卖淫的中间人，这是完全合法且合理的维权行为。以下是从不同角度为您详细分析：

法律角度

根据我国《刑法》的相关规定，介绍他人卖淫的行为构成介绍卖淫罪。这意味着，一旦中间人被证实有介绍卖淫的行为，其将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。因此，从法律层面讲，您作为受害者（或受害者家属）完全有权对介绍卖淫的中间人提起刑事诉讼，要求其承担相应的法律责任。

实际操作角度

1. 收集证据：在提起诉讼之前，您需要收集足够的证据来证明中间人的介绍卖淫行为。这可能包括但不限于聊天记录、转账记录、证人证言等。证据的充分性和确凿性对于诉讼的成功至关重要。

2. 报警处理：在收集到一定证据后，建议您立即向当地公安机关报案。公安机关将会对案件进行调查，并根据调查结果决定是否对中间人采取刑事强制措施。同时，公安机关的介入也有助于您进一步收集证据。

3. 提起刑事附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，您还可以考虑提起刑事附带民事诉讼，要求中间人赔偿因卖淫行为给您家庭带来的经济损失和精神损害。这包括但不限于医疗费、心理咨询费、家庭关系修复费用等。

后续影响角度

1. 对女儿的影响：虽然起诉中间人是为了维护您家庭的权益，但也需要考虑到这一行为可能对您女儿产生的心理影响。在诉讼过程中，建议您给予女儿足够的关爱和支持，帮助她走出阴影，重新开始新的生活。

2. 对家庭关系的影响：此类事件往往会对家庭关系造成一定的冲击。在处理案件的同时，您也需要关注家庭成员之间的沟通和理解，努力修复因事件而受损的家庭关系。

律师建议

1. 及时咨询专业律师：在处理此类复杂案件时，建议您及时咨询专业律师的意见。律师将能够根据您的具体情况提供针对性的法律建议和诉讼策略。

2. 保持冷静和理性：在处理案件过程中，保持冷静和理性至关重要。避免因情绪激动而做出冲动的决定或行为，以免对案件处理产生不利影响。

作为周国平律师，我专注于刑事辩护等领域，如果您在处理此类案件过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将竭诚为您提供专业、全面的法律服务。