结论前置：在用人单位拖欠工资的情况下，劳动者不仅有权要求支付欠薪，还可以依法申请经济补偿金。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与支付条件
解除劳动合同的条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。这意味着，当用人单位拖欠工资时，劳动者有权选择解除与用人单位的劳动关系。
经济补偿金的支付：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，劳动者因用人单位拖欠工资而解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这是劳动者在遭遇拖欠工资时，可以主张的一项重要权益。
二、支付标准与计算方式
基本标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这一标准依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条确定。
- 这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
额外赔偿金：
- 如果用人单位未按时支付劳动报酬，经劳动行政部门责令限期支付后仍逾期不支付的，需按应付金额50%以上100%以下的标准向劳动者加付赔偿金。这一规定依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，为劳动者提供了额外的法律保障。
三、申请流程与注意事项
申请流程：
- 协商沟通：劳动者在遭遇工资拖欠时，首先应与用人单位进行协商沟通，要求其支付拖欠的工资及经济补偿金。
- 投诉举报：若协商不成，劳动者可向当地的劳动监察部门投诉，由其责令用人单位限期支付。
- 法律途径：劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资及经济补偿金。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
注意事项：
- 保留证据：劳动者在维权过程中应妥善保留相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、银行流水等，以便在必要时提供给相关部门或法院作为证明。
- 遵循法定程序：劳动者在主张自己的权益时，应按照法定程序进行，先尝试协商，协商不成再采取投诉、仲裁或诉讼等法律手段。
- 了解法律法规：劳动者应充分了解相关的法律法规和政策，以便在维权过程中能够准确运用法律武器来保护自己的合法权益。
四、特殊情况说明
- 即使拿到拖欠工资，仍可申请补偿：如果劳动者在拿到被拖欠的工资后，仍然认为用人单位的行为给自己造成了损失，或者用人单位存在其他违法行为（如未支付加班费、未依法缴纳社会保险等），劳动者仍然可以依法申请经济补偿金或其他赔偿。
综上所述，当用人单位拖欠工资时，劳动者完全有权依据相关法律法规申请经济补偿金，并应通过合法的途径和程序来维护自己的权益。在维权过程中，劳动者应注重保留证据、遵循法定程序，并充分了解相关的法律法规和政策。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。