对方的律师通常不会泄露被告的隐私信息，这是由律师的职业操守和法律规定所决定的。以下从多个角度为你详细分析：
一、律师的职业操守
律师作为法律职业共同体的一员，肩负着维护当事人合法权益、维护法律正确实施、维护社会公平和正义的职责。根据《律师职业道德和执业纪律规范》等相关规定，律师应当保守在执业活动中知悉的国家秘密、商业秘密，不得泄露当事人的隐私。这是律师职业道德的基本要求，也是律师执业的基本准则。因此，从职业操守的角度来看，对方的律师不会泄露被告的隐私信息。
二、法律规定的约束
《中华人民共和国律师法》：该法明确规定了律师在执业活动中应当保守国家秘密和当事人的商业秘密，不得泄露当事人的隐私。如果律师违反这一规定，将可能面临警告、罚款、停止执业甚至吊销律师执业证书等行政处罚。
《中华人民共和国民法典》：该法也规定了自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。如果律师泄露被告的隐私信息，将可能构成对被告隐私权的侵害，需要承担相应的民事责任。
三、泄露隐私信息的法律后果
如果对方的律师真的泄露了被告的隐私信息，被告可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
向律师协会投诉：被告可以向当地的律师协会投诉该律师的行为，要求律师协会进行调查并作出相应的处理。
提起民事诉讼：被告还可以向人民法院提起民事诉讼，要求该律师承担侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉、消除影响以及赔偿损失等。
报警处理：如果泄露的隐私信息涉及个人敏感信息或者造成了严重的后果，被告还可以向公安机关报案，要求追究该律师的刑事责任。不过，这种情况相对较为罕见，因为泄露隐私信息通常不构成犯罪，除非情节特别严重。
四、特殊情况下的考虑
虽然对方的律师通常不会泄露被告的隐私信息，但在某些特殊情况下，也可能存在泄露的风险。例如，如果律师在执业过程中不慎将含有被告隐私信息的文件遗失或者被他人窃取，就可能导致被告的隐私信息泄露。不过，这种情况属于律师的过失行为，律师仍然需要承担相应的法律责任。
总结与建议：
对方的律师通常不会泄露被告的隐私信息，这是由律师的职业操守和法律规定所决定的。如果被告担心自己的隐私信息被泄露，可以要求律师签署保密协议或者采取其他保密措施来确保自己的隐私安全。如果真的发生了泄露隐私信息的情况，被告可以采取上述措施来维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。