结论：两张信用卡共有5个月处于逾期的情况下，能否贷款需视具体情况而定，但总体来说，逾期记录会对贷款申请产生不利影响。
分析说明：
逾期记录对信用评分的影响：
- 信用卡逾期记录会直接影响个人的信用评分。信用评分是银行和其他金融机构评估个人信用风险的重要依据。逾期记录越多，信用评分越低，表明个人的还款意愿和能力可能存在问题，从而增加贷款申请的难度。
不同银行和贷款产品的要求：
- 不同的银行和贷款产品对逾期记录的容忍度不同。一些银行或贷款产品可能对逾期记录有较为严格的要求，如要求近两年内无逾期记录，或逾期次数不超过一定次数等。而另一些银行或产品可能相对宽松，但逾期记录仍会作为评估个人信用风险的重要因素之一。
逾期记录的具体情况：
- 逾期记录的具体情况也会影响贷款申请。例如，逾期次数、逾期金额、逾期时长等。如果逾期次数较多、逾期金额较大或逾期时长较长，那么对贷款申请的影响将更为显著。此外，如果逾期记录是由于特殊原因造成的，如因疾病、失业等不可抗力因素导致的逾期，且能够提供相关证明，那么银行在评估时可能会给予一定的考虑。
法律建议与后果：
法律建议：
- 在申请贷款前，建议先查询自己的信用报告，了解自己的信用状况。如果发现有逾期记录，应尽快与银行沟通，了解逾期记录的具体情况，并尝试协商解决方案，如补缴逾期款项、申请消除逾期记录等。
- 同时，可以尝试向多家银行或贷款机构咨询，了解不同产品对逾期记录的要求，选择最适合自己的贷款产品。
可能后果：
- 如果逾期记录较多或情况严重，可能会导致贷款申请被拒绝。即使贷款申请获得批准，也可能面临更高的利率、更严格的还款条件等不利情况。
特殊情况说明：
- 如果逾期记录是由于银行系统错误或盗刷等原因造成的，且能够提供相关证明，那么可以向银行申请消除逾期记录，从而减轻对贷款申请的影响。
行动建议：
- 如果你正面临此类问题，或有其他经济纠纷、债权债务方面的疑问，可以直接向我咨询。我将根据你的具体情况，提供专业的法律建议和解决方案。