结论：非法霸占农村老路埋坟是违法的行为，这一行为主要违反了《土地管理法》以及《公路安全保护条例》的相关规定。
一、法律依据
《土地管理法》的相关规定：
- 根据《土地管理法》第十四条，土地所有权和使用权争议，由当事人协商解决；协商不成的，由人民政府处理。单位之间的争议，由县级以上人民政府处理；个人之间、个人与单位之间的争议，由乡级人民政府或者县级以上人民政府处理。虽然该条款直接针对的是土地所有权和使用权争议，但非法占用土地（包括农村老路）进行埋坟，实际上也构成了对土地使用权的非法侵犯，因此可以依据该法进行规制。
- 更为直接的是，非法占用土地进行埋坟，可能违反了《土地管理法》中关于土地用途管制和保护耕地的规定。虽然该法未直接提及埋坟行为，但非法占用土地（包括道路用地）进行非农业建设或改变土地用途，均属于违法行为。
《公路安全保护条例》的相关规定：
- 根据《公路安全保护条例》第十六条，禁止在公路、公路用地范围内摆摊设点、堆放物品、倾倒垃圾、设置障碍、挖沟引水、打场晒粮、种植作物、放养牲畜、采石、取土、采空作业、焚烧物品、利用公路边沟排放污物或者进行其他损坏、污染公路和影响公路畅通的行为。虽然该条款未直接提及埋坟，但埋坟行为显然属于“设置障碍”或“进行其他影响公路畅通的行为”，因此也是违法的。
二、法律后果
- 非法霸占农村老路埋坟，不仅可能面临行政处罚，如罚款、责令恢复原状等，还可能因侵犯他人土地使用权或破坏公共设施而承担民事赔偿责任。
- 在极端情况下，如果埋坟行为导致了严重的社会影响或公共安全事件，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
三、建议与行动
- 如果您发现有人非法霸占农村老路埋坟，建议首先与当事人进行协商，要求其停止违法行为并恢复原状。
- 如果协商无果，您可以向当地乡级人民政府或县级以上人民政府相关部门（如土地管理部门、公路管理部门）进行举报或投诉，要求其依法处理。
- 在处理过程中，您可以保留相关证据（如照片、视频、证人证言等），以便在需要时提供给相关部门或法院作为证据使用。
四、进一步思考
- 农村老路作为公共资源，其使用和管理应受到法律的严格规制。非法占用农村老路进行埋坟等行为，不仅违反了法律规定，也损害了公共利益和他人合法权益。
- 在处理此类问题时，应充分考虑当地的风俗习惯和实际情况，既要依法办事，又要兼顾人情世故，以实现法律效果和社会效果的统一。
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