您好，关于什么样的辞退是合法的问题，这主要涉及到《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是一些合法辞退的情形，我将为您详细解释：
首先，根据劳动合同法第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿：
在试用期间被证明不符合录用条件的：如果劳动者在试用期内未能达到用人单位设定的录用标准，用人单位有权解除劳动合同。
严重违反用人单位的规章制度的：劳动者如果严重违反了用人单位的规章制度，如经常迟到、早退、旷工，或者违反工作纪律等，用人单位可以解除劳动合同。
严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的：如果劳动者因严重失职或营私舞弊行为给用人单位造成了重大经济损失或声誉损害，用人单位有权解除劳动合同。
劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的：劳动者如果同时与其他用人单位建立劳动关系，且这种行为对本单位的工作任务造成了严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正，用人单位可以解除劳动合同。
以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同致使劳动合同无效的：如果劳动者通过欺诈、胁迫等手段使劳动合同无效，用人单位有权解除劳动合同。
被依法追究刑事责任的：如果劳动者被依法追究刑事责任，用人单位可以解除劳动合同。
此外，根据劳动合同法第四十条，还有一些情形下，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同，如劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议的。
最后，根据劳动合同法第四十一条，当企业面临破产重整、生产经营严重困难、转产或重大技术革新等情形，且需要裁减人员时，用人单位在提前向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告后，可以裁减人员。
综上所述，合法辞退的情形主要包括劳动者严重违反规章制度、失职营私舞弊、同时与其他单位建立劳动关系且影响本职工作、欺诈胁迫订立或变更劳动合同、被追究刑事责任，以及劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等情形。希望这些解释能帮助您更好地理解合法辞退的相关规定。如果您还有其他问题，欢迎随时咨询。