将乞丐故意关在有狗的笼子里，这一行为可能构成犯罪，具体取决于行为的严重程度和造成的后果。以下从不同角度进行分析：

1. 从非法拘禁罪的角度：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十八条的规定，非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，构成非法拘禁罪。这里的“非法剥夺他人人身自由”包括使用暴力、威胁、欺骗、限制行动自由等手段。
   • 行为分析：将乞丐故意关在有狗的笼子里，显然限制了乞丐的人身自由，使其无法自由行动。如果这种限制达到了一定的时间长度，或者造成了乞丐身体上的伤害或精神上的恐惧，那么这种行为就可能构成非法拘禁罪。
   • 可能后果：如果构成非法拘禁罪，根据情节的轻重，可能会面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的刑罚。如果具有殴打、侮辱情节的，还会从重处罚。

2. 从故意伤害罪或虐待罪的角度（如果造成身体伤害或精神虐待）：

   • 法律背景：如果行为不仅限制了人身自由，还造成了乞丐身体上的伤害或者精神上的虐待，那么还可能构成故意伤害罪或虐待罪。故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为，而虐待罪则是指对共同生活的家庭成员，经常以打骂、捆绑、冻饿、限制自由、凌辱人格、不给治病或者强迫作过度劳动等方法，从肉体上和精神上进行摧残迫害，情节恶劣的行为。
   • 行为分析：在这个场景中，如果狗对乞丐造成了身体上的伤害，或者乞丐因为被关在笼子里而遭受了严重的精神虐待，那么行为人就可能同时构成故意伤害罪或虐待罪。
   • 可能后果：故意伤害罪根据伤害的严重程度，可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，直至十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑的刑罚。虐待罪则可能面临二年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚，如果致被害人重伤、死亡的，还可能面临更重的刑罚。

3. 从治安管理处罚法的角度（如果情节较轻）：

   • 法律背景：如果行为尚未达到犯罪的程度，但仍然违反了治安管理规定，那么可能会受到治安管理处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于非法限制他人人身自由、非法侵入他人住宅或者非法搜查他人身体的行为，可以处以拘留和罚款。
   • 行为分析：在这个场景中，如果行为虽然限制了乞丐的人身自由，但尚未造成严重的身体伤害或精神虐待，且情节较轻，那么可能只构成违反治安管理规定的行为。
   • 可能后果：根据治安管理处罚法的规定，可能会面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

总结与建议：

将乞丐故意关在有狗的笼子里是一种严重的违法行为，不仅可能构成非法拘禁罪，还可能根据具体情况构成故意伤害罪、虐待罪或违反治安管理规定的行为。因此，我强烈建议不要采取这种行为。如果遇到类似情况或者有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。