关于嫖娼案件是否可以快速办理的问题，这主要取决于案件的具体情况以及当地公安机关的办案机制和流程。

首先，需要明确的是，嫖娼属于违法行为，一旦被发现，公安机关会依法进行调查和处理。然而，在办案过程中，不同地区的公安机关可能会根据案件的性质、情节以及当地的实际情况，采取不同的办案机制和流程。

以您提供的参考信息为例，福建厦门的公安机关推广了“1小时快办”App，通过简化调查取证要求和审核审批手续，实现了行政案件办理效率的大幅提升。这种机制主要适用于一些事实清楚、情节轻微的行政案件，如未按规定登记承租人信息、携带禁运物品等。如果嫖娼案件符合这些条件，且当地公安机关也采用了类似的快速办理机制，那么理论上是有可能实现快速办理的。

另外，北京朝阳警方则打造了轻微刑案“一站式”办理模式，针对轻微刑事案件实现了48小时内办结。但需要注意的是，嫖娼案件通常属于行政案件范畴，而非刑事案件，因此这一模式可能并不直接适用于嫖娼案件。不过，它展示了公安机关在提升办案效率方面的积极探索和实践。

然而，需要强调的是，即使存在快速办理机制，也并不意味着所有嫖娼案件都能快速办理。案件的办理速度还受到多种因素的影响，如案件的复杂性、证据的充分性、当事人的配合程度等。因此，在具体案件中，能否快速办理还需根据实际情况来判断。

总的来说，嫖娼案件的办理速度取决于多种因素，包括案件性质、情节、当地公安机关的办案机制和流程等。如果您或他人涉及此类案件，建议积极配合公安机关的调查和处理工作，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。同时，也提醒大家要遵守法律法规，远离违法行为。