在面临可能的刑事冤假错案，并考虑申请异地执行（这里主要指的是异地审理，因为“执行”一词在司法语境中多指判决后的具体实施，而冤假错案的纠正更多涉及审理环节）时，这是一个复杂且需要细致操作的过程。以下是一份详尽的指南，旨在帮助您理解并有效推进这一程序：

一、理解异地审理（指定管辖）的概念

异地审理，或称为指定管辖，是在特定情况下，由上级法院或检察院指定一个与原案件无直接关联的地区法院或检察院进行审理。这通常是为了确保案件的公正性，避免当地司法机关可能存在的利益关联、舆论压力或社会干扰。

二、收集充分且坚实的证据

1. 事实认定错误的证据：如新发现的证人证言、物证、书证等，这些证据应能直接反驳原判决中的关键事实认定。
2. 法律适用错误的依据：指出原判决在法律适用上的明显错误，如法律条款引用不当、法律解释错误等。
3. 程序违法的材料：包括但不限于刑讯逼供的证据、剥夺当事人诉讼权利的记录、审判程序不合法的证明等。

三、撰写并提交申诉材料

1. 申诉书：应详细列出申诉人及被申诉人的基本信息、案件名称、案号、申诉请求（明确请求异地审理）、申诉事实和理由（结合证据说明原判为何属于冤假错案）、申请异地审理的必要性和合理性分析。
2. 证据材料：整理好所有收集到的证据，制作证据清单，并注明各证据所支持的观点。

四、确定申诉受理机关并提交申请

1. 原审法院：虽然可以向原审法院提交申诉材料，但考虑到原审法院可能存在的关联顾虑，这一途径的成功率可能较低。
2. 上级法院：向上级法院申诉是一个更为可行的选择，因为更高级别的法院可能更加客观，有助于推动案件的再审。
3. 检察院：利用检察院的法律监督权，向检察院提出申诉，争取抗诉或检察建议，也是推动案件再审的有效途径。

五、充分说明申请异地审理的理由

在申诉材料中，应详细阐述申请异地审理的理由，包括但不限于当地司法机关可能存在的利益关联、当地舆论压力或社会干扰等。这些理由应具体、明确，并附有相关证据支持。

六、积极跟进申诉进展

提交申诉材料后，应保持与受理机关的联系，定期询问案件受理情况、审查方向等。同时，配合司法机关的调查工作，及时补充材料或进行说明。

七、寻求专业支持与法律援助

1. 咨询专业律师：律师具有专业的法律知识和丰富的实践经验，能够为您提供专业的法律意见和申诉策略。
2. 利用律师协会、法律援助机构：这些机构可以提供法律咨询、代理申诉等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。

八、理性评估与持续努力

申请异地审理是一项艰巨的任务，需要耗费大量的时间和精力。因此，在申请前应理性评估利弊得失，做好充分的心理准备。即使初次申请未获支持，也不应轻易放弃，而应持续努力，寻找其他途径或机会。

综上所述，申请刑事冤假错案异地审理是一个复杂而严肃的法律程序。只要您掌握了正确的策略和方法，结合坚实的证据和持续的努力，就有可能为当事人争取到公正审判的机会。