在聚众斗殴案件中，部分人持械、部分人没有持械的情况下，追诉期限的计算主要依据的是法定最高刑来确定，而非单纯依据是否持械这一情节。以下是对此问题的详细分析：
一、追诉期限的基本规定
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
二、聚众斗殴罪的法定刑
聚众斗殴罪，是指为了报复他人、争霸一方或者其他不正当目的，纠集众人成帮结伙地互相进行殴斗，破坏公共秩序的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条的规定：
- 聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；
- 有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
- 多次聚众斗殴的；
- 聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；
- 在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；
- 持械聚众斗殴的。
三、追诉期限的具体计算
对于未持械的聚众斗殴参与者：
- 如果他们的行为不构成上述加重情节，即仅构成基本犯，那么他们的法定最高刑为三年以下有期徒刑、拘役或者管制。因此，追诉期限为五年。
对于持械的聚众斗殴参与者：
- 如果他们的行为构成了加重情节，即持械聚众斗殴，那么他们的法定最高刑为三年以上十年以下有期徒刑。因此，追诉期限为十年（若法定最高刑具体为十年，则追诉期限为十五年的情况在此不适用，因为持械聚众斗殴的法定刑上限为十年，除非存在其他更严重的情节导致法定刑升格，但题目中未提及）。不过，若具体案件中因持械等情节导致法定刑接近或达到十年，且存在其他可能影响量刑的因素，理论上在极端情况下可能涉及更长的追诉期限考量（但基于当前题目信息，我们主要依据持械这一情节确定基本追诉期限框架）。
对于首要分子：
- 无论是否持械，首要分子通常都需要对整体犯罪行为负责。因此，他们的追诉期限将根据整体犯罪行为的严重程度和法定刑来确定。如果整体行为构成了加重情节，那么首要分子的追诉期限也将相应延长。
四、特殊情况说明
- 追诉期限的延长：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。此外，被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。
- 追诉期限的计算起点：追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
总结来说，在聚众斗殴案件中，部分人持械、部分人没有持械的情况下，追诉期限的计算主要依据的是各自行为的法定最高刑来确定。未持械的参与者若仅构成基本犯，追诉期限为五年；持械的参与者或构成加重情节的，追诉期限为十年（在法定最高刑为十年的框架内）。若您或他人涉及此类案件，建议直接向我咨询以获取更具体的法律建议。