信用卡逾期后，利息在一般情况下会持续以复利方式增长，但也存在特殊情况下停止增长或有所限制的情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下利息会持续上涨
信用卡逾期后，银行会根据信用卡领用合约的规定计算逾期利息，大多数情况下日利率约为万分之五，并采用复利计算方式（即“利滚利”）。这意味着，只要逾期状态未结束，利息就会不断累积增加。例如，逾期欠款10000元，日利率万分之五，则每日利息为5元，一个月（30天）累计利息为150元。若未还款，这150元将加入本金继续计息，导致利息不断攀升。
二、特殊情况下利息可能停止上涨或有所限制
银行主动减免：
- 若持卡人因重大疾病、失业等不可抗力因素导致无法按时还款，且主动与银行沟通并提供相关证明材料，银行出于人道主义考虑，可能会对持卡人的逾期利息进行部分减免或停止计收利息。
进入司法程序：
- 当信用卡逾期情况严重至银行提起诉讼，法院经审理作出判决，并对逾期利息等费用有明确规定时，在执行判决过程中，利息将按照判决结果处理，可能不再继续按原方式上涨。
双方达成协商：
- 根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条规定，在特殊情况下，如确认信用卡欠款超出持卡人还款能力且持卡人仍有还款意愿，发卡银行可与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。协议执行期间，银行通常会停止计收利息。个性化分期还款协议的最长期限不得超过5年。
达到上限：
- 虽然利息通常按复利计算并逐渐增加，但部分银行会设定利息的上限。一旦利息累计达到此上限，便不再继续上涨。然而，这种情况相对较少见，且不同银行的规定各异。
三、建议与应对措施
合理消费与按时还款：
- 建议持卡人在使用信用卡时要合理消费，确保能够按时还款，避免逾期产生的额外费用和信用损失。
及时沟通与协商：
- 一旦发生逾期，持卡人应尽快与银行沟通，了解具体欠款情况（如欠款金额、逾期时间等），并寻求协商解决方案。通过与银行协商达成个性化分期还款协议或其他还款安排，可以尽量减少损失并恢复信用。
关注法律后果：
- 信用卡逾期不仅会产生高额利息和费用，还会损害个人征信记录，对今后金融活动产生负面影响。如果恶意透支且数额较大，还可能面临刑事法律责任。因此，持卡人应高度重视信用卡逾期问题，及时采取行动。
综上所述，信用卡逾期后的利息增长是一个需要持卡人高度重视的问题。通过合理消费、按时还款以及及时与银行沟通协商，可以有效避免逾期带来的不良后果。如果您在信用卡逾期方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。