手写放弃遗产继承权声明书没有公证，在法律上依然是有效的，但公证能增强其证明力，并在某些特殊情况下成为必须提供的文件。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与有效性
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条明确规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。这一条款明确了放弃继承的形式要件为“书面形式”，但并未强制要求公证。因此，手写放弃遗产继承权声明书，只要满足书面形式、本人签署、真实意思表示三项要件，即使未经公证，也具有法律效力。
公证的作用：虽然法律未强制要求公证，但经过公证的放弃继承声明具有更强的证明力。公证机构会对声明人的身份、意思表示的真实性等进行严格审查，从而确保声明的合法性和真实性。在涉及遗产分割等纠纷时，经过公证的放弃继承声明往往更容易被法院等相关机构采信，有助于减少因声明效力问题引发的争议，提高处理遗产继承事务的效率。
二、特殊情况下的公证要求
涉及不动产等重要财产的继承：在某些特殊情况下，如涉及不动产等重要财产的继承，相关部门可能出于谨慎和规范管理的考虑，要求继承人提供经过公证的放弃继承声明。在这种情况下，公证就成为了满足特定需求的必要步骤。
内部协议或家庭成员关系复杂：在家庭成员关系复杂、遗产价值较高或已达成内部协议但存在潜在争议的情况下，选择进行公证可以更有效地保障各方权益，避免后续纠纷。
三、实际操作建议
及时作出声明：继承人应在知悉自己有权继承遗产后，尽快决定是否放弃继承，并在遗产处理前以书面形式作出声明。这有助于确保声明的及时性和有效性。
保留证据：为避免日后产生纠纷，建议继承人妥善保管放弃继承的书面声明及相关证据材料。如果可能的话，可以通过邮寄回执、证人见证等方式补强证据，以证明声明的真实性和合法性。
了解法律后果：在作出放弃继承的决定前，继承人应充分了解放弃继承的法律后果，包括不再享有对被继承人遗产的继承权以及可能承担的其他法律责任。这有助于继承人做出明智的决策。
总结来说，手写放弃遗产继承权声明书没有公证在法律上依然是有效的，但公证能增强其证明力并在某些特殊情况下成为必须提供的文件。在处理此类问题时，如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。