工作满十五年的职工，其年休假天数为10天。这一结论主要依据《职工带薪年休假条例》的相关规定，以下是对此问题的详细分析：

一、年休假天数的基本规定

根据《职工带薪年休假条例》第三条，职工累计工作已满1年不满10年的，年休假为5天；已满10年不满20年的，年休假为10天；已满20年的，年休假为15天。因此，对于累计工作时长达到15年的职工，其年休假天数明确为10天。

二、累计工作时间的计算

这里的“累计工作时间”不仅指在同一用人单位的工作时间，还包括在不同用人单位工作期间的时间，以及依照法律、行政法规或国务院规定视同工作期间的时间。这意味着，无论职工在多少个单位工作过，只要累计工作时间达到15年，即可享受10天的年休假。

三、不计入年休假的假期

国家法定休假日、休息日不计入年休假的假期。这意味着，即便在年休假期间遇到了法定节假日或周末，这些日子也不会从年休假天数中扣除，职工可以完整地享受10天的年休假。

四、不享受年休假的情形

虽然工作满15年的职工通常享有10天的年休假，但在以下情形下，职工可能不享受当年的年休假：

1. 职工依法享受寒暑假，且休假天数多于年休假天数的；
2. 职工请事假累计20天以上，且单位按照规定不扣工资的；
3. 累计工作满1年不满10年的职工，请病假累计2个月以上的；
4. 累计工作满10年不满20年的职工（如工作满15年的职工），请病假累计3个月以上的；
5. 累计工作满20年以上的职工，请病假累计4个月以上的。

若职工存在上述任一情形，则不享受当年的年休假。

五、单位具体规定的考量

虽然《职工带薪年休假条例》规定了基本的年休假天数，但具体的休假天数可能会因单位的具体规定而有所不同。因此，建议职工在查询年休假天数时，除了参考国家法规外，还应查阅所在单位的相关规定，以确保准确了解自己的休假权益。

综上所述，工作满十五年的职工，其年休假天数为10天，但需注意不计入年休假的假期以及不享受年休假的情形。同时，为确保休假天数的准确性，建议职工还需参考单位的具体规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。