交通事故中对方购买保险的情况下，赔偿通知的时间通常取决于事故处理流程和保险公司的理赔程序，一般在事故责任认定后1-30个工作日内会收到初步赔偿通知，具体时间因情况而异。以下是详细说明：

1. 事故责任认定阶段
   交通事故发生后，交警部门会在10个工作日内出具《交通事故责任认定书》。这是赔偿流程的关键前提，因为保险公司需要根据责任划分确定赔付比例。若事故责任清晰（如单方全责），认定书出具后保险公司会立即启动理赔程序；若存在争议，可能需要通过调解或诉讼确定责任，这会延长赔偿通知时间。

2. 材料提交与审核阶段
   责任认定后，您需向对方保险公司提交理赔材料（如医疗费单据、修车发票、误工证明等）。保险公司收到完整材料后，会在5-15个工作日内完成审核。若材料缺失或需要补充调查（如核实伤情真实性），审核时间可能延长至30日以上。

3. 赔偿协商与通知阶段
   审核通过后，保险公司会与您协商赔偿金额。若双方对赔偿项目（如医疗费、护理费、残疾赔偿金等）无异议，保险公司会在3-5个工作日内出具《赔偿通知书》；若存在争议（如对伤残等级、误工时间有分歧），可能需要通过第三方鉴定或诉讼解决，这会显著延长通知时间。

4. 特殊情况说明

   • 简易流程：若事故轻微（如车辆剐蹭、人员轻微伤）且责任明确，部分保险公司支持“快处快赔”，可能在责任认定后1-3个工作日内完成赔偿通知。
     
   • 诉讼介入：若协商未果需通过法院诉讼，赔偿通知时间取决于诉讼周期（一审通常3-6个月），但法院判决后保险公司会立即执行赔付。
     

建议行动：

• 及时收集并保存所有理赔材料（如现场照片、医疗记录、费用清单等），避免因材料不全延误理赔；
  
• 若超过30日未收到通知，可主动联系对方保险公司查询进度，或要求对方驾驶员督促保险公司处理；
  
• 对赔偿金额有异议时，可委托专业机构进行伤残鉴定或误工时间评估，以增强协商筹码。
  

如有进一步疑问（如赔偿项目计算、理赔材料清单等），欢迎直接向我咨询。