核心结论：转账给同事用于投资却无法拿回钱且没有协议的情况下，你可以通过协商、收集证据诉讼、向单位反映或报警（若涉及诈骗）等方式来尝试解决问题。以下是具体分析：

1. 尝试与同事协商
   • 协商内容：首先，你可以主动与该同事进行友好沟通，明确表达你希望拿回投资款的意愿。询问投资项目的具体情况，比如项目是否真实存在、目前的进展如何、为何无法返还资金等。尝试与同事协商制定一个还款计划，例如分期返还、设定一个明确的还款期限等。
   • 协商优势：这种方式相对温和，不会破坏同事关系（如果同事并非恶意拖欠的话），而且如果能够达成协议，可以较为快速地解决问题，避免后续繁琐的法律程序。
2. 收集证据准备诉讼
   • 证据收集：虽然没有书面协议，但你可以收集其他能够证明你转账给同事是用于投资的相关证据。例如转账记录，这可以证明你确实向同事支付了款项；聊天记录，如果你们在聊天中提及了投资事宜，包括投资的项目、金额、预期收益等，这些聊天记录可以作为证据；证人证言，如果有其他同事知道你们之间的投资关系，他们的证言也可以辅助证明。
   • 诉讼流程：收集好证据后，你可以向法院提起民事诉讼，要求同事返还你的投资款。在诉讼过程中，你需要向法院提交起诉状和相关证据，法院会根据事实和法律规定进行审理。如果法院判决同事返还投资款，而同事拒不履行判决，你可以向法院申请强制执行。
   • 诉讼风险：诉讼过程可能会比较漫长，需要耗费一定的时间和精力。而且，如果证据不充分，可能会导致法院无法支持你的诉讼请求。
3. 向单位反映情况
   • 反映方式：如果与同事协商无果，你也可以考虑向你们所在的单位反映情况。向单位说明你与同事之间的投资纠纷，请求单位协助调解。单位可能会出于维护内部和谐、员工关系稳定等方面的考虑，出面协调你们之间的问题。
   • 单位作用：单位可以在一定程度上对同事施加压力，促使其与你协商解决问题。但单位并没有强制同事还款的权力，最终能否解决问题还是要取决于同事的态度。
4. 考虑报警（若涉及诈骗）
   • 诈骗认定：如果同事在收取你的投资款时，就根本没有打算用于投资，而是虚构投资项目，骗取你的钱财，那么同事的行为可能构成诈骗罪。你可以收集相关证据，如转账记录、聊天记录等，证明同事存在虚构事实、隐瞒真相的行为。
   • 报警流程：向当地公安机关报案，公安机关会进行调查取证。如果经调查认定同事的行为构成诈骗罪，公安机关会依法立案侦查，追究同事的刑事责任。在刑事诉讼过程中，你可以作为被害人提起附带民事诉讼，要求同事返还你的投资款。

在处理这个问题时，你可以根据自己的实际情况选择合适的方式。如果需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。