结论前置：商家将大功率空调外机安装在住户楼下可能涉及相邻权纠纷及建筑物区分所有权问题，需结合具体安装位置、是否影响正常生活等因素综合判断合法性。以下从法律条款、侵权认定、维权路径三个角度展开说明：

一、法律条款依据

1. 《民法典》相邻权条款（第288-296条）
   相邻权利人应遵循“有利生产、方便生活、团结互助、公平合理”原则处理相邻关系。若空调外机安装导致噪音、热气排放、振动等影响住户正常生活（如夜间噪音超标、热气直吹窗户等），可能构成对相邻权的侵害。

2. 《民法典》建筑物区分所有权条款（第271-291条）
   若空调外机安装在共有部分（如楼栋外墙、公共平台），需经业主共同决定或符合管理规约约定。未经许可占用共有部分可能侵犯其他业主共有权，业主大会或业委会有权要求停止侵害、恢复原状。

二、侵权认定关键点

1. 安装位置是否合规

   • 若安装在住户专有部分对应的外墙（如自家窗户下方），需确认是否违反规划审批或购房合同约定；
     
   • 若安装在公共区域，需核查是否取得业主共同同意或物业许可。

2. 是否造成实质性损害

   • 需通过专业机构检测噪音、振动等是否超过国家标准（如《社会生活环境噪声排放标准》）；
     
   • 需证明损害与空调安装存在直接因果关系（如热气导致室内温度升高、噪音导致睡眠障碍等）。

三、维权路径建议

1. 协商解决
   优先与商家沟通，要求调整安装位置或采取降噪、隔热措施（如加装隔音罩、导风板）。

2. 行政投诉
   向当地城管、环保部门举报违规安装或噪音超标问题，要求行政机关介入调查并责令整改。

3. 民事诉讼
   若协商、投诉无果，可向法院提起相邻权纠纷之诉，主张停止侵害、排除妨碍、赔偿损失。需准备证据包括：现场照片、噪音检测报告、医疗证明（如因噪音导致健康受损）等。

提示：具体案件需结合现场情况、证据充分性综合判断，建议保留相关证据并尽快启动维权程序。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。