战败国元首被抓是否会被判刑，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 国际法层面：

   • 国际刑事法院管辖：国际刑事法院（ICC）对犯有严重国际罪行（如战争罪、反人类罪、种族灭绝罪等）的个人具有管辖权。如果战败国元首被指控犯有此类罪行，且该国是《罗马规约》的缔约国，或者国际刑事法院根据安理会决议或相关国家请求行使管辖权，那么该元首有可能被国际刑事法院审判并判刑。
   • 国际条约与习惯法：除了国际刑事法院外，其他国际条约或习惯法也可能对战败国元首的刑事责任有所规定。例如，某些国际条约可能规定了特定战争罪行的刑事责任，而习惯法也可能在某些情况下承认对战败国领导人的刑事追责。

2. 国内法层面：

   • 战败国国内法：战败国国内法可能对其元首的刑事责任有明确规定。如果战败国国内法规定其元首在战争期间或战后需承担刑事责任，且该元首被抓后被移交至本国司法机关，那么该元首有可能根据国内法被判刑。
   • 战胜国国内法：在某些情况下，战胜国可能根据其国内法对战败国元首进行审判。这通常发生在战胜国认为战败国元首犯有严重罪行，且该国具有管辖权的情况下。然而，这种做法可能引发国际争议，因为战胜国国内法可能不适用于战败国元首，或者可能违反国际法原则。

3. 实际案例与司法实践：

   • 纽伦堡审判与东京审判：二战后，盟国对纳粹德国和日本军国主义的领导人进行了审判，即纽伦堡审判和东京审判。这些审判基于国际法和战胜国国内法，对战败国领导人犯下的战争罪行进行了追责。这些案例表明，战败国元首在特定情况下确实可能被判刑。
   • 现代国际司法实践：随着国际法的发展，现代国际司法实践对战败国元首的刑事责任有了更明确的规定和更严格的执行。例如，国际刑事法院的成立和运作，为追究战败国元首的刑事责任提供了更有效的国际机制。

4. 特殊情况与豁免权：

   • 国家元首豁免权：根据国际法原则，国家元首通常享有豁免权，即不受其他国家司法管辖。然而，这种豁免权并非绝对，特别是在国家元首犯有严重国际罪行的情况下。国际法可能规定在某些情况下可以剥夺国家元首的豁免权，并对其进行刑事追责。
   • 政治因素与外交考量：在实际操作中，战败国元首是否会被判刑还可能受到政治因素和外交考量的影响。例如，战胜国可能出于政治目的或外交策略而选择不追究战败国元首的刑事责任。

总结与建议： 战败国元首被抓后是否会被判刑，取决于多种因素的综合作用，包括国际法规定、国内法规定、实际案例与司法实践以及特殊情况与豁免权等。因此，无法简单地给出肯定或否定的答案。如果您或您身边的人涉及此类问题，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。