业主委员会没有权利和物业公司签订公共收益包干合同。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 业主委员会的职责与权限：

   • 业主委员会是业主大会的执行机构，主要负责执行业主大会的决策，监督物业管理公司的管理运作。
   • 业主委员会的权限通常包括召集业主大会、监督物业公司的服务、协调业主与物业公司之间的关系等，但并不包括直接与物业公司签订涉及公共收益分配的合同。

2. 公共收益的性质与归属：

   • 公共收益，如小区内的广告收入、停车费等，通常属于全体业主共有。
   • 这些收益的分配和使用应由业主大会决定，而不是由业主委员会单独决定。

3. 合同签订的主体要求：

   • 涉及公共收益分配的合同，应由全体业主或业主大会授权的代表与物业公司签订。
   • 业主委员会作为执行机构，无权代表全体业主签订此类合同。

4. 法律后果：

   • 如果业主委员会未经授权擅自与物业公司签订公共收益包干合同，该合同可能因违反法律法规和业主大会的决议而被认定为无效。
   • 这可能导致物业公司无法按照合同获取预期的收益，也可能引发业主与物业公司之间的纠纷。

综上所述，业主委员会没有权利和物业公司签订公共收益包干合同。如果小区有公共收益需要分配，应由业主大会决定并授权相关代表与物业公司签订合同。如果你在这方面有进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。