工厂工人和工人打架，工厂是否有责任需分情况讨论，主要取决于打架事件的起因、工厂的管理情况、是否存在安全隐患以及工厂是否已尽到合理的管理职责。以下是对此问题的详细分析：
工厂可能需要承担责任的情形
因工作原因引发的打架
- 如果工人之间的打架是由于工作安排、职责划分、工作报酬等与工作直接相关的因素引起，且工厂管理者未能有效协调和管理，导致矛盾激化并发生打架事件，工厂需承担一定责任。例如，工作任务分配不公导致的冲突，若管理方未及时介入解决，就可能因管理不善而承担责任。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条，若打架行为是在工作时间、工作场所内，因履行工作职责而引发的，如因工作分配、操作流程等问题产生争执并打架，这种情况下有可能被认定为工伤（但需注意，故意犯罪导致的伤害不属于工伤范畴），工厂需按工伤规定承担责任。即使不构成工伤，如果打架与工作内容紧密相关，且工厂存在一定过错，工厂也可能分担部分民事赔偿责任。
工厂安全管理存在疏漏
- 工厂有责任提供安全的工作环境，包括防止工人间的暴力行为。如工厂未建立健全的安全管理制度，或虽有制度但未有效执行（如未安装监控、未安排安保人员巡逻），在打架事件发生时无法及时制止，使伤害加重，工厂也需承担责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，工厂作为经营场所管理者，若未尽到安全保障义务（如未及时制止冲突、现场无安保人员等），导致损害扩大，应承担补充责任。
调解不力
- 若工厂知晓工人间存在可能引发打架的矛盾，但未采取措施进行调解或预防，也可能因调解不力而承担责任。
未能及时救助
- 打架事件发生后，如果工厂有条件及时采取救助措施（如联系急救、报警等）却未实施，导致受伤员工的损害后果进一步扩大，工厂对于扩大的损害部分可能要承担相应责任。例如，员工打架受伤后，工厂管理人员在场却未及时拨打急救电话，延误了救治时间，加重了伤者的伤势，此时工厂可能要对加重的伤害后果负责。
工厂一般不需要承担责任的情形
因个人恩怨引发的打架
- 如果打架事件是工人之间纯粹的个人矛盾、恩怨或其他与工作无关的原因引起，且工厂已尽到合理的管理和注意义务，那么工厂通常无需对打架受伤事件承担责任。例如，工人因工厂外的债务问题在工厂内打架，工厂一般无需担责。
已尽管理职责
- 如果工厂已经采取了必要的安全措施，如设置安保设施、进行安全教育等，且打架事件仍不可避免地发生，那么工厂的责任会相应减轻或免除。
实际操作建议
- 工厂方面：应建立健全的安全管理制度，加强员工间的矛盾调解和预防工作，确保工作场所的安全。同时，在打架事件发生时，应及时采取救助措施，防止损害后果的扩大。
- 工人方面：应遵守工厂的规章制度，理性处理与同事间的矛盾和冲突，避免采取暴力行为。若因工作原因与同事产生争执，应及时向管理方反映并寻求协调解决。
综上所述，判断工厂是否应对工人打架受伤承担责任，需综合考虑多个因素，包括打架的起因、工厂的管理情况、是否存在安全隐患以及是否已尽管理职责等。在实际操作中，应根据具体情况进行细致分析，以确保法律的公正与公平。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。