违法运输和储存餐厨垃圾的处罚主要依据相关法律法规进行，具体处罚措施如下：
违法运输餐厨垃圾的处罚：
- 行政处罚：根据《城市生活垃圾管理办法》等相关规定，未经许可从事餐厨垃圾运输的，由城市管理部门责令停止违法行为，并处以罚款。罚款数额根据违法情节的严重程度而定，一般可能涉及数千元至数万元不等。例如，若运输过程中存在泄漏、遗撒等污染环境的行为，罚款金额可能会更高。
- 没收违法所得：在处罚过程中，城市管理部门还有权没收违法运输餐厨垃圾所获得的违法所得，以剥夺违法者的非法利益。
- 责令改正：除了罚款和没收违法所得外，城市管理部门还会责令违法者立即停止违法行为，并采取措施消除污染、恢复原状等。
违法储存餐厨垃圾的处罚：
- 行政处罚：同样依据《城市生活垃圾管理办法》等相关规定，未经许可擅自设置餐厨垃圾储存设施或者储存餐厨垃圾不符合规定的，由城市管理部门责令限期改正，并处以罚款。罚款数额也根据违法情节的严重程度而定，可能涉及数千元至数万元不等。
- 责令限期清理：对于违法储存的餐厨垃圾，城市管理部门会责令违法者在规定期限内进行清理，以消除对环境的影响。若违法者未在规定期限内完成清理，城市管理部门可能会组织代为清理，并由违法者承担清理费用。
- 可能涉及刑事责任：若违法储存餐厨垃圾的行为严重污染环境，构成犯罪的，还可能依法追究刑事责任。例如，若储存过程中产生有毒有害物质，对周边环境造成严重污染，就可能触犯刑法中的污染环境罪。
法律背景与建议：
- 法律背景：餐厨垃圾的管理涉及到环境保护、公共卫生等多个方面，因此相关法律法规对餐厨垃圾的运输和储存都有严格的规定。这些规定旨在保护环境、维护公共卫生安全，防止餐厨垃圾对环境和人体健康造成危害。
- 法律建议：作为餐厨垃圾的产生者或处理者，应当严格遵守相关法律法规的规定，合法运输和储存餐厨垃圾。若因特殊情况需要运输或储存餐厨垃圾，应当事先向相关部门申请许可，并按照规定的要求进行操作。同时，也应当加强对餐厨垃圾的管理和监督，防止其被非法运输或储存。
可能面临的法律后果：
- 若违法运输或储存餐厨垃圾，除了可能面临上述行政处罚外，还可能对个人的信用记录产生不良影响。在严重的情况下，还可能面临刑事责任的追究。因此，建议相关单位和个人务必遵守相关法律法规的规定，合法合规地处理餐厨垃圾。
总结与提醒：
违法运输和储存餐厨垃圾是严重的违法行为，不仅可能面临行政处罚和没收违法所得的处罚措施，还可能对环境和人体健康造成危害。因此，务必严格遵守相关法律法规的规定，合法合规地处理餐厨垃圾。若您有任何关于交通运输、婚姻家庭或刑事辩护方面的法律问题，可以直接向我咨询。