针对您提出的“未约定还款时间的逾期利息如何计算”的问题，这是一个涉及法律条款与实务操作的综合性问题。下面，我将从法律依据、利息性质、计算规则及实务操作要点等角度，为您详细解析这一问题。

一、法律依据与利息性质

1. 法律基础： 根据《中华人民共和国民法典》第六百七十六条的规定，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。这一条款为未约定还款期限的借款逾期利息计算提供了法律基础。

2. 利息性质界定：

   • 逾期利息属于法定孳息，其本质是资金占用成本。
   • 与违约金不同，逾期利息主要具有补偿性，旨在弥补出借人因借款人逾期还款而遭受的损失，而非惩罚性。

二、逾期利息计算规则

（一）利率标准确定

1. 有约定借期内利率但未约定逾期利率： 若合同中已约定借期内利率但未约定逾期利率，出借人可按借期内利率主张逾期利息。

2. 无约定借期内利率及逾期利率：

   • 民间借贷：自2020年8月20日起，民间借贷逾期利率上限为合同成立时一年期LPR的四倍。
   • 非民间借贷（如金融机构贷款）：可参照央行同期贷款市场报价利率（LPR）加计30-50%确定逾期利率。
   • 特殊情形：若未约定借期内利率且无特殊规定，可按年利率6%（司法保护上限调整前标准）或当前LPR主张逾期利息。

（二）起算时间节点

1. 宽限期届满次日： 虽无书面还款期限，但经催告后借款人仍未履行的，自宽限期届满次日起计算逾期利息。

2. 合理准备期间认定： 若未明确宽限期，法院通常给予3-30日合理准备期，具体时长结合交易习惯、债务金额等因素判定。

三、实务操作要点

1. 证据固定策略：

   • 通过书面催款函、短信记录、通话录音等方式留存催收证据，以证明曾明确要求履行且给予合理准备期。

2. 诉讼时效管理：

   • 未约定还款期限的债权诉讼时效自首次主张权利之日起计算。
   • 建议定期发送催款通知以中断时效，确保债权的有效性。

3. 利率动态调整机制：

   • 在民间借贷案件中，若合同履行跨越LPR调整周期，可分段计算利息。
   • 需注意新旧法衔接问题，如2020年8月20日前受理的案件仍适用“两线三区”规定。

四、典型案例解析

案例：甲于2021年1月1日出借10万元给乙，未约定还款期限及利息。2022年1月1日甲首次催告要求1个月内还款，乙未履行。

计算过程：

• 宽限期至2022年2月1日届满。
• 2022年2月2日起按起诉时一年期LPR（假设为4%）计算逾期利息。
• 截至2023年2月1日应付利息 = 10万 × 4% = 4,000元。

综上所述，未约定还款时间的逾期利息计算需依据相关法律法规，结合合同类型、违约时间及具体情况进行。在实际操作中，建议出借人留存好相关证据，并咨询专业法律人士以获取准确计算与指导，以确保自身权益得到有效维护。