可以要求对方开具发票，但需结合具体情形判断能否实现及如何操作。以下从不同角度进行分析：

1. 诉讼费性质与发票开具的关联性
   诉讼费属于国家规费，由法院收取并开具财政部门统一印制的政府非税收入票据（如诉讼费专用票据），而非税务发票。因此，若对方是法院，其收取诉讼费时无需开具税务发票，但会提供合法有效的收费凭证作为缴费依据。

2. 若对方是败诉方承担诉讼费时的情形
   若判决明确败诉方需承担诉讼费，且该费用已由原告预缴，败诉方需向原告支付该费用。此时：

   • 支付性质：败诉方支付的费用本质是“代法院收取后转付”，原告仍需凭法院开具的诉讼费专用票据进行财务处理（如报销、记账）。
     
   • 发票开具：败诉方无需向原告开具发票，因其并非费用收取主体；原告应持法院票据作为合法凭证。
     
   • 例外情形：若败诉方以“赔偿款”名义支付（超出法院判决的诉讼费金额），可能涉及增值税问题，此时可要求对方开具发票，但需明确款项性质并留存书面协议。

3. 若对方是第三方（如保险公司、担保人）承担诉讼费时的情形
   若判决或协议约定由第三方承担诉讼费，且该费用未通过法院收取（如直接支付给原告）：

   • 税务合规要求：第三方作为费用支付方，若其支出需税前扣除或符合财务制度，应要求原告开具发票（如原告为提供法律服务的一方）。
     
   • 实际操作建议：
     
     • 明确款项性质（是“诉讼费”还是“赔偿款”）；
       
     • 签订书面协议约定发票开具义务；
       
     • 若原告拒绝开具，可协商通过法院转付或由第三方直接向法院缴纳。

4. 实务操作建议

   • 优先通过法院处理：诉讼费尽量由法院直接收取并开具票据，避免后续纠纷；
     
   • 留存书面证据：若需第三方支付，务必在判决或协议中明确费用承担方、金额及发票开具义务；
     
   • 咨询税务专业意见：若涉及大额费用或复杂税务处理，建议同步咨询税务律师或会计师。

总结：诉讼费本身由法院开具非税票据，无需对方开发票；但若费用支付主体或性质发生变化（如第三方支付、超出诉讼费范围的赔偿），可依据合同或税务规定要求开具发票。具体操作需结合判决内容、款项性质及税务合规要求综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询。