在交通事故中，若一方被认定为全责并导致一人死亡，这确实是一个严重的法律问题，将构成交通肇事罪。针对此类情况，我会根据相关法律条款和司法实践，为您详细分析可能的法律后果。

一、基本法律责任

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。在您所描述的情形中，肇事者负全责且导致一人死亡，通常会在这一量刑幅度内进行判决。

二、影响判决的关键因素

1. 赔偿与谅解：

   • 肇事者若能积极赔偿受害者家属的经济损失，并取得被害人家属的谅解书，法院在量刑时可能会酌情从轻处罚。在某些情况下，甚至可能判处缓刑，但这需要符合缓刑的适用条件。

2. 自首情节：

   • 如果肇事者在事故发生后主动投案，并如实供述自己的罪行，这将被视为自首情节，法院在量刑时也会予以考虑，可能从轻或减轻处罚。

3. 逃逸行为：

   • 若肇事者在交通肇事后逃逸，即为了逃避法律追究而逃跑，这将面临更严厉的处罚。具体为三年以上七年以下有期徒刑。若逃逸导致被害人因得不到救助而死亡，则处七年以上有期徒刑。

4. 其他恶劣情节：

   • 包括但不限于酒后驾车、严重超速、无证驾驶等违法行为，这些都会加重处罚。例如，若因此导致死亡二人以上或重伤五人以上，并负事故全部或主要责任，同样将面临三年以上七年以下有期徒刑的处罚。

三、民事赔偿责任

除刑事责任外，肇事者还需承担民事赔偿责任。这包括赔偿受害者的医疗费（如适用）、丧葬费、死亡赔偿金以及受害者家属的精神损害赔偿等。这些赔偿是肇事者必须承担的法定责任，旨在弥补受害者及其家属因事故所遭受的损失。

四、综合考量与建议

每个案件都有其独特性，法院在判决时会综合考虑各种因素，如肇事者的认罪态度、赔偿情况、自首情节、逃逸行为以及其他恶劣情节等。因此，对于涉嫌交通肇事罪的肇事者来说，尽早寻求专业律师的帮助至关重要。律师可以根据具体案情提供针对性的法律建议，帮助肇事者更好地了解可能的法律后果，并争取最有利的结果。

综上所述，全责撞死一人的交通肇事罪案件涉及多个法律知识点，包括刑事责任、民事赔偿责任以及影响判决的关键因素等。在处理此类案件时，应全面考虑各种因素，并依法进行公正判决。希望这些信息能对您有所帮助。