欠网贷五六千确实存在被起诉的可能性，以下是对此问题的详细分析：

一、法律基础与起诉条件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合法的借贷关系受法律保护。若借款人未按约定还款，出借人（即网贷平台或贷款机构）有权通过法律途径追讨欠款。起诉的基本条件包括：原告与案件有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由等。这些条件并不受欠款金额大小的限制，因此，无论欠款五六千还是更多，只要满足起诉条件，出借人都有权向法院提起诉讼。

二、实际案例与可能性分析

在实际生活中，因网贷欠款几千元而被起诉的案例并不罕见。这些案例中，出借人通常会通过法律手段来维护自己的合法权益。虽然欠款金额相对较小，但出借人为了追回资金、维护信用体系或出于其他考虑，仍有可能选择起诉。此外，随着金融监管的加强和信用体系的完善，出借人越来越倾向于通过法律途径解决纠纷，这也增加了小额欠款被起诉的可能性。

三、起诉后的可能后果

1. 法律责任：如果借款人被起诉并败诉，可能需要承担还款责任以及额外的诉讼费用、律师费等。这些费用可能会进一步增加借款人的经济负担。
2. 信用影响：败诉后，借款人的信用记录可能会受到负面影响。这将对未来的贷款、信用卡申请等产生不利影响，甚至可能影响借款人的就业和社交生活。
3. 强制执行：在判决生效后，如果借款人仍未履行还款义务，出借人可以申请法院强制执行。这包括查封、冻结财产等措施，甚至可能将借款人列入失信被执行人名单，对其日常生活产生严重影响。

四、建议与应对措施

1. 积极沟通：面对网贷欠款问题，借款人应主动与出借人沟通，寻求合理的解决方案。例如，可以尝试协商延期还款、分期还款等方式来减轻还款压力。
2. 及时还款：如有能力，应尽快还清欠款以避免进一步的法律纠纷和额外的费用支出。这不仅可以维护借款人的信用记录，还可以避免不必要的法律风险。
3. 了解法律程序：如果收到起诉通知或面临法律纠纷，借款人应了解相关的法律程序和自己的权利义务。这有助于借款人更好地应对法律纠纷，保护自己的合法权益。

总结来说，欠网贷五六千确实存在被起诉的可能性。为了避免不必要的法律风险和信用损失，借款人应尽快与出借人沟通并努力还清债务。如果面临法律纠纷或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况为你提供专业的法律建议。