国企完全可以与银行签订代扣协议。这一行为在多个场景下都是被允许且常见的，特别是在社会保险费的缴纳方面。以下是一些详细解释和背景信息：

首先，根据国家税务总局四川省税务局等部门联合发布的公告（国家税务总局四川省税务局公告2020年第11号），自2020年11月1日起，企业职工各项社会保险费划转税务部门统一征收。在这一改革背景下，企业（包括国企）与银行签订代扣协议来缴纳社会保险费成为了一种规范且高效的方式。

1. 代扣协议变更与承接：

   • 在社会保险费征收职责划转前，如果企业已经与人社、医保部门或商业银行签订了社会保险费代扣协议，税务部门会承接这些原代扣协议，并将其统一转换为授权划缴税款协议（对于企业）或税银代扣协议（对于灵活就业人员）。

2. 代扣协议的核对与重签：

   • 企业和灵活就业人员需要核对原有的代扣协议信息，如果有无信息或对相关信息有异议的情况，可以通过指定渠道（如电子税务局网页版、办税服务厅等）或开户商业银行重签授权划缴税款协议或税银代扣协议。

3. 代扣协议的具体应用：

   • 对于已经与主管税务机关签订了用于缴纳税款的授权划缴税款协议的企业，如果选择以税库银实时扣款或批量扣款方式缴纳社会保险费，可以根据账户使用情况（是否同一账户缴纳税款和社会保险费）来决定是否需要新签订授权划缴税款协议。
   • 如果企业未与主管税务机关签订授权划缴税款协议，也可以通过其他方式（如开具银行端查询缴款凭证）到开户商业银行办理缴费。

4. 国企的特殊性：

   • 国企作为企业的一种，同样适用上述规定。国企可以与银行签订代扣协议，以便更便捷、高效地完成社会保险费等费用的缴纳。

综上所述，国企与银行签订代扣协议是完全可行的，并且在社会保险费缴纳等方面具有实际应用价值。这种合作方式不仅提高了缴费效率，还确保了缴费的准确性和及时性。因此，如果您是国企的相关负责人或财务人员，可以考虑与银行签订代扣协议来优化缴费流程。