关于机关办理退休时工龄不够15年的责任问题，这并非一个简单的单一责任归属问题，而是需要结合具体情况来分析。以下是从不同角度给出的详细解答：
个人因素导致的工龄不足：
- 如果是因为个人原因，如频繁跳槽、中断就业、未及时缴纳社保等，导致工龄累计不足15年，那么责任主要在于个人。在这种情况下，个人需要自行承担无法享受退休待遇或相关福利的后果。不过，个人仍有机会通过补缴社保、延长工作年限等方式来弥补工龄的不足，具体需根据当地社保政策和规定来确定。
单位因素导致的工龄不足：
- 如果是因为单位原因，如未按时为员工缴纳社保、未及时办理社保转移手续、错误计算工龄等，导致员工工龄不足15年，那么单位应承担相应的责任。单位可能需要为员工补缴社保、纠正工龄计算错误，并可能因此承担一定的法律责任，如赔偿员工因此遭受的损失。在这种情况下，员工有权向单位提出申诉，要求单位纠正错误并承担相应责任。
政策或制度因素导致的工龄不足：
- 有时候，工龄不足15年可能是由于政策或制度的原因，如社保政策调整、退休年龄规定变化等。在这种情况下，责任并非完全在于个人或单位，而是需要考虑到政策或制度的影响。对于因政策或制度原因导致的工龄不足，个人和单位可能需要共同协商解决方案，或者寻求政府相关部门的帮助和支持。
法律建议：
- 对于个人而言，应密切关注自己的社保缴纳情况和工龄累计情况，及时与单位沟通并确认相关信息。如果发现工龄计算有误或社保缴纳存在问题，应及时向单位提出申诉并要求纠正。
- 对于单位而言，应严格遵守社保政策和规定，按时为员工缴纳社保并准确计算工龄。如果因单位原因导致员工工龄不足15年，单位应积极承担责任并采取措施进行纠正。
- 在遇到工龄不足15年的问题时，个人和单位都可以寻求政府相关部门的帮助和支持，如社保局、劳动仲裁机构等。这些部门可以提供专业的咨询和调解服务，帮助双方解决问题。
可能后果：
- 如果因个人原因导致工龄不足15年且未及时采取措施进行弥补，个人可能无法享受退休待遇或相关福利，这将对个人的生活产生一定影响。
- 如果因单位原因导致员工工龄不足15年且单位未承担相应责任，员工有权向单位提出申诉并要求赔偿损失。如果单位拒绝承担责任或协商无果，员工可以通过法律途径维护自己的合法权益。
总结来说，机关办理退休时工龄不够15年的责任问题需要根据具体情况来分析。个人、单位和政策或制度都可能是导致工龄不足的原因。在遇到这个问题时，个人和单位应积极沟通、协商解决方案，并寻求政府相关部门的帮助和支持。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。