针对您提出的“私生子抚养费怎么起诉”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，非婚生子女（即私生子女）享有与婚生子女同等的权利，这是我国《民法典》明确规定的。因此，作为非婚生子女的生父或生母，有义务负担未成年子女的抚养费，这包括生活费、教育费、医疗费等费用。
若您作为非婚生子女的法定监护人，希望向不直接抚养子女的生父或生母主张抚养费，但对方拒绝支付，您可以按照以下步骤进行起诉：
一、确认亲子关系
- 协商确认：首先，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够通过友好沟通确认亲子关系。
- 法律途径确认：若协商无果，且对方不认可亲子关系的存在，又拒绝进行亲子鉴定，您可以向人民法院提起诉讼，请求法院确认亲子关系。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》的相关规定，若对方没有证据予以否认，又拒绝进行亲子鉴定的，法院将遵循未成年人利益最大化原则，对子女做出有利推定，判定对方为子女的生父或生母。
二、准备起诉材料
在确认亲子关系后，您需要准备以下起诉材料：
- 起诉状：详细陈述您的诉讼请求、事实和理由，包括子女的出生情况、亲子关系的确认情况、对方拒绝支付抚养费的事实等。
- 证据材料：包括子女的出生证明、亲子关系确认的法院判决书或调解书、对方拒绝支付抚养费的证据（如聊天记录、短信、邮件等）以及子女的生活、教育、医疗等费用支出证明。
三、向法院提起诉讼
- 选择法院：根据《民事诉讼法》的规定，您应向被告住所地或经常居住地的人民法院提起诉讼。
- 提交材料：将准备好的起诉状和证据材料提交给法院，并缴纳诉讼费用。
- 等待审理：法院在受理案件后，会安排开庭审理。在审理过程中，您需要出庭陈述事实、提供证据，并接受对方的质证和辩论。
四、法院判决与执行
- 法院判决：法院在审理结束后，会根据事实和法律规定作出判决，确定对方应支付的抚养费金额和支付期限。
- 申请执行：若对方在判决生效后仍然拒绝支付抚养费，您可以向法院申请强制执行。法院将采取强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，迫使对方履行支付义务。
五、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，您需要保留好所有与案件相关的证据材料，以便在需要时提供证明。
- 关注子女利益：在起诉过程中，您应始终关注子女的利益，确保子女的合法权益得到保障。
- 寻求法律援助：若您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的法律援助，以确保您的权益得到充分维护。
希望以上解答能够对您有所帮助。若您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。