以公司名义在银行贷款还款日逾期，公司应立即采取以下措施以降低法律风险及经济损失：

1. 立即与银行沟通，说明逾期原因并申请宽限期
   逾期后，公司应第一时间联系贷款银行，主动说明逾期原因（如资金周转困难、临时性财务问题等），并提交书面申请请求宽限还款期限。若银行同意，需签订书面补充协议明确宽限期及还款计划，避免口头约定引发纠纷。
   法律依据：根据《民法典》第六百七十八条，借款人可在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可展期。

2. 尽快筹集资金偿还逾期本息，避免罚息及信用损失
   逾期会产生罚息（通常按合同约定利率上浮50%计算），且逾期记录会被录入央行征信系统，影响公司后续融资能力。因此，公司应优先通过自有资金、股东增资、应收账款变现等方式偿还欠款；若短期内无法全额偿还，可与银行协商分期还款方案。
   风险提示：若逾期超过90天，银行可能宣布贷款提前到期并要求一次性清偿，甚至通过诉讼、财产保全等措施追偿。

3. 检查贷款合同条款，评估违约责任及应对方案
   公司需仔细审查贷款合同中关于“逾期违约责任”的条款（如罚息计算方式、违约金比例、提前收贷条件等），评估自身承受能力。若合同条款显失公平（如罚息过高），可依据《民法典》第四百九十六条主张格式条款无效，或与银行协商调整。
   实务建议：若银行主张的违约金远高于实际损失，公司可要求法院或仲裁机构予以调减。

4. 防范银行采取法律措施，提前做好资产保护
   若逾期后未与银行达成和解，银行可能通过以下方式追偿：

   • 发送律师函：要求公司限期还款，否则将起诉；
     
   • 提起诉讼：申请财产保全，冻结公司银行账户、查封资产；
     
   • 列入失信名单：将公司及法定代表人纳入征信黑名单，限制高消费及融资。
     应对措施：公司可提前将核心资产转移至关联公司（需确保无恶意逃债嫌疑），或通过提供担保物、引入第三方接盘等方式与银行协商和解。

5. 长期逾期可能引发刑事风险，需谨慎处理
   若公司通过虚假材料骗取贷款，或恶意转移资产逃避债务，可能涉嫌《刑法》第一百九十三条“贷款诈骗罪”或第三百一十三条“拒不执行判决、裁定罪”，法定代表人及直接责任人可能面临刑事处罚。
   合规建议：公司应确保贷款用途合法合规，避免虚构交易背景；逾期后积极配合银行处置，避免被认定为“恶意逃废债”。

总结：公司贷款逾期后，核心应对原则是“主动沟通、积极还款、合法抗辩”。若自身处理困难，可随时向我咨询具体方案，我将结合合同条款及实务经验为您提供专业建议。