刑事拘留后申请取保候审并没有严格的天数限制，但若申请获批且手续顺利完成，犯罪嫌疑人通常能在较短时间内（一般不超过24小时，但可能因特殊情况有所延迟）被释放。具体能否取保以及释放时间，取决于案件的具体情况、犯罪嫌疑人的个人条件以及司法机关的审查决定。以下从多个角度为你详细分析：
一、取保候审的申请时机
侦查阶段：
- 自犯罪嫌疑人被侦查机关第一次讯问或采取强制措施之日起，即有权委托律师为其申请取保候审。
- 实践中，很多取保候审申请会在拘留后的前37天内提出，因为这一阶段是公安机关提请人民检察院审查批准逮捕的关键时期。若犯罪嫌疑人符合取保候审条件（如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或患有严重疾病等），此时申请获批的可能性较大。
审查起诉阶段：
- 案件移送至人民检察院后，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人可向人民检察院提出取保候审申请。
- 若案件事实、证据等发生变化，符合取保候审条件，检察院可作出相应决定。
审判阶段：
- 在法院审理过程中，被告人同样有权申请取保候审。
- 法院会根据被告人的身体状况、案件审理进度及可能判处的刑罚等因素，决定是否同意申请。
二、取保候审的法定条件
取保候审并非随意申请即可获批，需满足一定的法定条件，包括但不限于：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性；
- 患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施。
三、取保候审的审批与执行
审批时间：
- 公安机关在接到取保候审申请后，应在三日内作出是否同意的决定；对于复杂案件，审批时间可延长至七日。
执行与释放：
- 一旦决定取保候审，公安机关会要求犯罪嫌疑人提供保证人或交纳保证金。
- 犯罪嫌疑人按要求完成保证人或保证金的手续后，通常可以在手续办理完毕后的当天或短时间内（一般不超过24小时）被释放。然而，节假日、保证金缴纳问题或其他特殊情况可能导致实际释放时间稍有延迟。
四、影响取保候审及释放时间的因素
案件复杂性：
- 若案件较为复杂，需要进一步侦查或审查起诉，可能会延长审核时间，进而影响取保候审手续的办理和犯罪嫌疑人的释放时间。
犯罪嫌疑人自身情况：
- 犯罪嫌疑人的逃跑风险、是否能遵守取保候审的规定等也会影响取保候审的审批和出狱时间。例如，若犯罪嫌疑人被认为有较高的逃跑风险或不符合取保候审的其他条件，其申请可能会被拒绝或延迟批准。
五、法律建议
- 尽早申请：在符合取保候审条件的情况下，建议尽早向相关机关提出申请，以提高获批的可能性。
- 准备充分：申请时需提交书面申请书，并说明理由和拟采取的保证方式（如保证人或保证金），确保材料齐全、理由充分。
- 积极沟通：与公安机关、人民检察院或法院保持积极沟通，了解案件进展和手续办理情况，以便及时调整策略。
若你或你身边的人正面临刑事拘留并希望申请取保候审，或有其他刑事辩护方面的疑问，欢迎直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。