学生在网络上辱骂老师，如果情节严重、影响恶劣，是可能构成违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律定性
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的行为，会受到相应的治安处罚，具体为处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若学生的辱骂行为达到刑事犯罪的程度，如造成严重后果或恶劣社会影响，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的侮辱罪或诽谤罪，面临更严厉的刑事处罚。
二、具体情形分析
轻微情节：
- 如果学生只是出于一时冲动，在网上发表了不当言论，但并未造成广泛传播或严重后果，且事后能够认识到错误并主动道歉，那么这种行为通常不会被视为严重违法，但可能会受到学校的纪律处分。不过，即便如此，学生也应意识到，任何形式的辱骂都是不恰当的，应尊重他人的人格尊严。
严重情节：
- 如果学生的辱骂行为被大量转发、评论，造成了恶劣的社会影响，或者对老师的名誉权、人格尊严等造成了严重损害，那么这种行为就可能构成违法。在这种情况下，老师有权依法追究学生的法律责任，包括要求赔偿损失、赔礼道歉等。同时，学校也可以依据校规校纪对学生进行纪律处分。
特殊情形：
- 如果学生是未成年人，其法律责任能力相对较弱。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人是其法定代理人，需承担相应责任。但这并不意味着未成年人可以为所欲为，他们仍然需要为自己的行为负责，并接受相应的教育和引导。对于未成年学生的辱骂行为，学校和家庭应加强教育引导，帮助其树立正确的价值观和行为规范。
三、建议与措施
加强教育引导：
- 学校和家庭应加强对学生的思想道德教育和网络素养教育，引导学生树立正确的价值观和网络行为规范。让学生明白，网络不是法外之地，任何言行都应遵守法律法规和道德规范。
及时沟通处理：
- 一旦发现学生在网上辱骂老师的行为，学校应及时与学生及其家长进行沟通，了解事情原委，并采取相应的处理措施。对于情节较轻的，可以进行批评教育；对于情节严重的，应依法追究责任。
依法维权：
- 如果老师的名誉权、人格尊严等受到了严重损害，老师有权依法追究学生的法律责任。同时，学校也可以依据校规校纪对学生进行纪律处分，以维护校园秩序和师生关系的和谐稳定。
综上所述，学生在网络上辱骂老师是否违法，取决于辱骂的具体情形、后果及学生的年龄等因素。在任何情况下，我们都应尊重教师的人格尊严和名誉权，避免使用侮辱性或攻击性的语言。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。